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如圖，MN是⊙O的直徑，若∠A=10°，∠PMQ=40°，以PM為邊作圓的內接正多邊形，則這個正多邊形是______邊形．
連接QO，PO，
∵QO=PO，
∴∠OPQ=∠OQP，
∵∠PMQ=40°，
∴∠POQ=80°，
∴∠OPQ+∠OQP=180°-80°=100°，
∴∠OPQ=∠OQP=50°，
∴∠A+∠APO=∠POM=10°+50°=60°，
∵PO=OM，
∴△POM是等邊三角形，
∴PM=OP=OM，
∴以PM為邊作圓的內接正多邊形，則這個正多邊形是正六邊形．
故答案為：6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在⊙O中，直徑MN=10，正方形ABCD的四個頂點分別在⊙O及半徑OM、OP上，并且∠POM=45°，則AB的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小趙對蕪湖科技館富有創(chuàng)意的科學方舟形象設計很有興趣，他回家后將一正五邊形紙片沿其對稱軸對折．旋轉放置，做成科學方舟模型．如圖所示，該正五邊形的邊心距OB長為
2
，AC為科學方舟船頭A到船底的距離，請你計算AC+
1
2
AB=______．（不能用三角函數表達式表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩圓半徑之比為2：3，小圓外切正六邊形與大圓內接正六邊形面積之比為（　　）
A．2：3B．4：9C．16：27D．4：3
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖，△ABC和△DCE都是等邊三角形，若△ABC的邊長為1，則△BAE的面積是______．
四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的邊長為4，則△FAC的面積是______．
…
如果兩個正多邊形ABCDE…和BPKGY…是正n（n≥3）邊形，正多邊形ABCDE…的邊長是2a，則△KCA的面積是______．（結果用含有a、n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如上圖，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋的正六棱柱容器．設該容器的底邊邊長為x，體積為y，則y與x的函數關系式是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC=
5
，BC=2，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC兩邊于點D、E，則△CDE的面積為（　�。�
A．
2
5
B．
4
5
C．
5
5
D．
2
5
5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

邊長為4a的正六邊形的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個扇形如圖，半徑為10cm，圓心角為270°，用它做成一個圓錐的側面，那么圓錐的高為______cm．

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