【題目】為了提高學生體育中考成績,某學校打算購買A,B品牌實心球用于學生訓練,若一次購買A品牌10個和B品牌5個,需花費350元;若一次購買A品牌4個和B品牌7個,需花費290元.
(1)求A品牌實心球和B品牌實心球的單價.
(2)現(xiàn)學校決定一次性購買A,B品牌實心球共50個,要求A品牌實心球數(shù)量不超過B品牌實心球數(shù)量的倍,問如何安排購買方案,使學校購買的總費用最少?最少為多少元?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過,,三點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)經(jīng)過點B的直線交y軸于點D,交線段于點E,若.
①求直線的解析式;
②已知點Q在該拋物線的對稱軸l上,且縱坐標為1,點P是該拋物線上位于第一象限的動點,且在l右側.點R是直線上的動點,若是以點Q為直角頂點的等腰直角三角形,求點P的坐標.
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【題目】拋物線y=﹣x2﹣x+與x軸交于點A,B(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點D是該拋物線的頂點.
(1)如圖1,連接CD,求線段CD的長;
(2)如圖2,點P是直線AC上方拋物線上一點,PF⊥x軸于點F,PF與線段AC交于點E;將線段OB沿x軸左右平移,線段OB的對應線段是O1B1,當PE+EC的值最大時,求四邊形PO1B1C周長的最小值,并求出對應的點O1的坐標;
(3)如圖3,點H是線段AB的中點,連接CH,將△OBC沿直線CH翻折至△O2B2C的位置,再將△O2B2C繞點B2旋轉一周在旋轉過程中,點O2,C的對應點分別是點O3,C1,直線O3C1分別與直線AC,x軸交于點M,N.那么,在△O2B2C的整個旋轉過程中,是否存在恰當?shù)奈恢,使?/span>AMN是以MN為腰的等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的線段O2M的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】有甲、乙兩種客車,2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人,1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人.
(1)請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人?
(2)某學校組織240名師生集體外出活動,擬租用甲、乙兩種客車共6輛,一次將全部師生送到指定地點.若每輛甲種客車的租金為400元,每輛乙種客車的租金為280元,請給出最節(jié)省費用的租車方案,并求出最低費用.
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【題目】為獎勵優(yōu)秀學生,某校準備購買一批文具袋和圓規(guī)作為獎品,已知購買1個文具袋和2個圓規(guī)需21元,購買2個文具袋和3個圓規(guī)需39元.
(1)求文具袋和圓規(guī)的單價.
(2)學校準備購買文具袋20個,圓規(guī)100個,文具店給出兩種優(yōu)惠方案:
方案一:每購買一個文具袋贈送1個圓規(guī).
方案二:購買10個以上圓規(guī)時,超出10個的部分按原價的八折優(yōu)惠,文具袋不打折.學校選擇哪種方案更劃算?請說明理由.
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【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn)
如圖①,在中,,點D是上一點,沿折疊,使得點C恰好落在上的點E處.則的數(shù)量關系為______;________;
(2)問題解決
如圖②,若(1)中,其他條件不變,請猜想之間的關系,并證明你的結論;
(3)類比探究
如圖③,在四邊形中,,連接,點E是上一點,沿折疊使得點D正好落在上的點F處,若,直接寫出的長.
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【題目】已知:如圖,在中,,,.是邊的中點,點為邊上的一個動點(與點、不重合),過點作,交邊于點.聯(lián)結、,設.
(1)當時,求的面積;
(2)如果點關于的對稱點為,點恰好落在邊上時,求的值;
(3)以點為圓心,長為半徑的圓與以點為圓心,長為半徑的圓相交,另一個交點恰好落在線段上,求的值.
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【題目】在2019年某中學舉行的冬季陽徑運動會上,參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)绫硭荆?/span>
成績(m) | 1.80 | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 |
人數(shù) | 1 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2 |
這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.B.
C.D.
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【題目】某超市銷售一種成本為每臺20元的臺燈,規(guī)定銷售單價不低于成本價,又不高于每臺32元.銷售中平均每月銷售量y(臺)與銷售單價x(元)的關系可以近似地看做一次函數(shù),如下表所示:
x | 22 | 24 | 26 | 28 |
y | 90 | 80 | 70 | 60 |
(1)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)為了實現(xiàn)平均每月375元的臺燈銷售利潤,這種臺燈的售價應定為多少?這時每月應購進臺燈多少個?
(3)設超市每月臺燈銷售利潤為ω(元),求ω與x之間的函數(shù)關系式,當x取何值時,ω的值最大?最大值是多少?
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