【題目】如圖,在四邊形中, , 、分別是、的中點(diǎn).
()求證: .
()若,求的度數(shù).
【答案】(1)見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先由直接三角形的斜邊上的中線的性質(zhì)得出AM=CM,進(jìn)一步利用等腰三角形的三線合一得出結(jié)論;
(2)由直接三角形的斜邊上的中線的性質(zhì)得出AM=MD=MC,利用三角形的內(nèi)角和得出∠AMD=180°-2∠ADM,∠CMD=180°-2∠CDM,求得∠AMC,進(jìn)一步利用等腰三角形的性質(zhì)得出答案即可.
試題解析:
()證明:∵M為BD中點(diǎn),
在Rt△ABD中,AM=BD,
在Rt△BCD中,CM=BD,
∴AM=CM,
∴△AMC為等腰三角形,
∵N為AC中點(diǎn),
∴MN⊥AC.
()解:∵M是BD的中點(diǎn),
∴MD=BD,
∴AM=DM,
∴∠AMD=180°-2∠ADM,
同理∠CMD=180°-2∠CDM,
∴∠AMC=∠AMD+∠CMD=180°-2∠ADM+180°-2∠CDM=120°,
∵AM=DM,
∴∠1=∠2=30°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某生態(tài)示范村種植基地計(jì)劃用90畝~120畝(含90畝與120畝)的土地種植一批葡萄,原計(jì)劃總產(chǎn)量要達(dá)到36萬斤.設(shè)原計(jì)劃種植畝數(shù)y(畝)、平均畝產(chǎn)量x(萬斤)
(1)列出y(畝)與x(萬斤)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍;
(2)為了滿足市場(chǎng)需求,現(xiàn)決定改良葡萄品種.改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍,總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬斤,種植畝數(shù)減少了20畝,原計(jì)劃和改良后的平均每畝產(chǎn)量各是多少萬斤?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高.點(diǎn)O是AC中點(diǎn),延長DO到E,使OE=OD,連接AE,CE.
(1)求證:四邊形ADCE的是矩形;
(2)若AB=17,BC=16,求四邊形ADCE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列4×4網(wǎng)格圖都是由16個(gè)相同小正方形組成,每個(gè)網(wǎng)格圖中有4個(gè)小正方形已涂上陰影,請(qǐng)?jiān)诳瞻仔≌叫沃校聪铝幸笸可详幱埃?/span>
(1)在圖1中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影,使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形;
(2)在圖2中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影,使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形 ABCD 中,AD∥BC,E 為 CD 的中點(diǎn),連接 AE、BE,延長 AE 交 BC 的 延長線于點(diǎn) F.
(1)△DAE 和△CFE 全等嗎?說明理由;
(2)若 AB=BC+AD,說明 BE⊥AF;
(3)在(2)的條件下,若 EF=6,CE=5,∠D=90°,你能否求出 E 到 AB 的距離?如果能 請(qǐng)直接寫出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示∠AOB的紙片,OC平分∠AOB,如圖2把∠AOB沿OC對(duì)折成∠COB(OA與OB重合),從O點(diǎn)引一條射線OE,使∠BOE=∠EOC,再沿OE把角剪開,若剪開后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為76°,則∠AOB=_____________°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知多項(xiàng)式x3﹣3xy2﹣4的常數(shù)是a,次數(shù)是b.
(1)則a=_____,b=_____;并將這兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B表示出來;
(2)數(shù)軸上在B點(diǎn)右邊有一點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之和為11,求點(diǎn)C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù);
(3)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使P到A、B、C的距離和等于12?若存在,求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(4)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使P到A、B、C的距離和最小?若存在,求該最小值,并求此時(shí)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù),并列出下面的頻數(shù)分布表:
次數(shù) | 60≤x<90 | 90≤x<120 | 120≤x<150 | 150≤x<180 | 180≤x<210 |
頻數(shù) | 16 | 25 | 9 | 7 | 3 |
(1)全班有多少同學(xué)?
(2)組距是多少?組數(shù)是多少?
(3)跳繩次數(shù)x在120≤x<180范圍的同學(xué)有多少?占全班同學(xué)的百分之幾(精確到0.1%)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的不等式x﹣ <1的解集為x<1,則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情況是( )
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.無實(shí)數(shù)根
D.無法確定
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