Question

如圖，在四邊形ABCD中，給出下列論斷：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠A=∠C；④∠B=∠D；⑤AB=CD；⑥AD=BC．
以其中兩個論斷作為題設(shè)，一個論斷作為結(jié)論都可以組成一個命題．請寫出三個真命題，再選擇其中的一個說明理由．
命題1：題設(shè)

①②

，結(jié)論

③

；
命題2：題設(shè)

⑤⑥

，結(jié)論

④

；
命題3：題設(shè)

①⑤

，結(jié)論

⑥

．
我選擇說明理由的命題是

命題1

．
理由：

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理，結(jié)合所給條件即可作出判斷．

解答：解：命題1：題設(shè) ①②，結(jié)論 ③；
命題2：題設(shè) ⑤⑥，結(jié)論 ④；
命題3：題設(shè) ①⑤，結(jié)論 ⑥．
我選擇說明理由的命題是 ①②→③．
理由：∵AB∥CD
∴∠A+∠D=180°，
∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠B=∠D．

點評：本題考查了命題與定理的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，注意本題答案不唯一．