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在△ABC中，∠C=90°，點O在BC上，以OC為半徑的半圓切AB于點E，交BC于點D，若BE=4，BD=2，求⊙O的半徑和邊AC的長．

【答案】分析：根據切割線定理可知BE2=BD•BC，便可求出⊙O的直徑進而求出半徑；根據AE=AC，表示出AB的長，再根據勾股定理，即AC2+BC2=（AE+BE）2，求出AC即可．
解答：解：根據切割線定理得BE2=BD•BC，
∵BC=BD+2OD，
∴BD•（BD+2OD）=BE2，
解得：OD=3，
則BC=BD+2OD=8；
又∵AE、AC都是⊙O的切線，
∴AE=AC，
在Rt△ACB中，BC2+AC2=（AE+BE）2；
∴64+AC2=（AC+4）2，
∴AC=6．
綜上，⊙O的半徑為3和邊AC的長為6．
點評：本題考查的是切割線定理，切線的性質定理，勾股定理．
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點F．DF與EF相等嗎？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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