Question

有一道題目“先化簡，再求值：(

x+3

x-3

-

6x

x2-9

)÷

1

x2-9

，其中x=-7．”小明做題時把“x=-7”錯抄成了“x=7”，但他的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？

Answer 1

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結(jié)果，即可做出判斷．

解答：解：原式=（

x+3

x-3

-

6x

x2-9

）•（x²-9）
=（x+3）²-6x
=x²+9，
則當(dāng)x=-7或x=7時，結(jié)果都是58．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．