【題目】下列說法中正確的有（ ）個

①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②等腰梯形在同一底上的兩個內(nèi)角相等；

③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④一組鄰邊相等的矩形是正方形．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可判斷①；根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)即可判斷②；舉出反例即可判斷③，根據(jù)平行四邊形的判定、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定推出即可判斷④．



四邊形是平行四邊形，∴①正確；

四邊形是等腰梯形，，
，即等腰梯形在同一底上的兩個內(nèi)角相等，②正確；

如圖，，但是四邊形不是菱形，③錯誤；

如圖，四邊形是矩形，
四邊形是平行四邊形，
，
四邊形也是菱形，
即四邊形是正方形，
④正確，

正確的個數(shù)是3個．
故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班甲、乙、丙三位同學進行了一次用正方形紙片折疊探究相關(guān)數(shù)學問題的課題學習活動.

活動情境：

如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點E、G)，使點B落在AD邊上的點 F處，FN與DC交于點M處，連接BF與EG交于點P．

所得結(jié)論：

當點F與AD的中點重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學各得到如下一個正確結(jié)論（或結(jié)果）：

甲：△AEF的邊AE=____cm，EF=____cm；

乙：△FDM的周長為16 cm；

丙：EG=BF.

你的任務(wù)：

【1】填充甲同學所得結(jié)果中的數(shù)據(jù)；

【2】寫出在乙同學所得結(jié)果的求解過程；

【3】當點F在AD邊上除點A、D外的任何一處（如圖2）時：

① 試問乙同學的結(jié)果是否發(fā)生變化？請證明你的結(jié)論；

② 丙同學的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請說明理由，若你認為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數(shù)關(guān)系式，并問當x為何值時，S最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了樹立文明鄉(xiāng)風，推進社會主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團隊，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項目（每人僅限一項）”，在全村范圍內(nèi)隨機抽取部分村民進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為　 　人；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E是正方形ABCD邊AB的中點，連接CE，過點B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H．下列說法： ；②點F是GB的中點； ； ，其中正確的結(jié)論的序號是_____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將等腰△ABC沿對稱軸折疊后，得到△ADC（△ADB），若，則稱等腰△ABC為“長月三角形”ABC.

（1）結(jié)合題目情境，請你判斷“長月三角形”一定會是______三角形.

（2）如圖2，C為線段AB上一點，分別以AC和BC為邊作“長月三角形”ACD和“長月三角形”BCE，連接AE、BD交于點O，AE與CD交于點P，CE與BD交于點M.

①求證：；

②求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，、兩點分別在邊上．，，且四邊形是平行四邊形．

請判斷線段與有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

當時．請猜想四邊形是什么特殊的平行四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面積是10，那么這個正方形的邊長是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中AC=BC，∠ACB=90°，以BC為直徑作⊙O，連接OA，交⊙O于點D，過D點作⊙O的切線交AC于點E，連接B、D并延長交AC于點F．則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. △ADE∽△ACO B. △AOC∽△BFC

C. △DEF∽△DOC D. CD2=DFDB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，如果BD,CE分別是∠ABC,∠ACB的平分線且他們相交于點P，設(shè)∠A=n°.

（1）求∠BPC的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示），寫出推理過程.

（2）當∠BPC=125°時，∠A= .

（3）當n=60°時，EB=7，BC=12，DC的長為 .

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