【題目】張華發(fā)現(xiàn)某月的日歷中一個有趣的問題,他用筆在上面畫如圖所示的十字框,若設(shè)任意一個十字框里的五個數(shù)為a、b、c、d、k.設(shè)中間的一個數(shù)為k,如圖:試回答下列問題:

(1)此日歷中能畫出   個十字框?

(2)若a+b+c+d=84,求k的值;

(3)是否存在k的值,使得a+b+c+d=108,請說明理由.

【答案】(1)12;(2)k=21;(3)不存在k的值,使得a+b+c+d=108,理由見解析.

【解析】(1)直接利用已知圖表分析得出符合題意的位置;

(2)利用日歷中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系進而得出k的值;

(3)利用日歷中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系進而分析得出答案.

1)由題意可得:十字框頂端分別在:1,2,5,6,7,8,9,12,13,14,15,16一共有12個位置;

(2)由題意可得:設(shè)最上面為a,最左邊為b,最右邊為c,最下面為d,

b=a+6,c=a+8,d=a+14,k=a+7,

a+a+6+a+8+a+14=84,

解得:a=14,

k=21;

(3)不存在k的值,使得a+b+c+d=108,

理由:當a+b+c+d=108,

a+a+6+a+8+a+14=108,

解得:a=20,故d=34>31(不合題意),

故不存在k的值,使得a+b+c+d=108.

練習冊系列答案
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【題目】讀圖,回答問題

1)在線段上取一點,共有 條線段;

2)在線段上取兩點,共有 條線段;

3)在線段上取三點,共有 條線段;

4)在線段上取個點,共有 條線段.

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【題目】某摩托車廠家本周計劃每天生產(chǎn)300輛摩托車,由于工廠實行輪休,每天上班人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)與計劃相比情況如下表:

星期

增減

5

+7

3

+4

+10

9

25

1)本周六生產(chǎn)了多少輛摩托車?

2)本周總產(chǎn)量與計劃相比是增加了還是減少了?具體數(shù)量是多少?產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少?

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【題目】漁夫在靜水劃船總是每小時5里,現(xiàn)在逆水行舟,水流速度是每小時3里;一陣風把他帽子吹落在水中,假如他沒有發(fā)現(xiàn),繼續(xù)向前劃行;等他發(fā)覺時人與帽子相距2.5里;

于是他立即原地調(diào)頭追趕帽子,原地調(diào)轉(zhuǎn)船頭用了10分鐘.

計算:

1)求順水速度,逆水速度是多少?

2)從帽子丟失到發(fā)覺經(jīng)過了多少時間?

3)從發(fā)覺帽子丟失到撿回帽子經(jīng)過了多少時間?

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【題目】為了創(chuàng)建文明城市,一輛城管汽車在一條東西方向的公路上巡邏.如果規(guī)定向東為正,向西為負,從出發(fā)點開始它所行走的記錄為(長度單位:千米)

1)此時這輛城管汽車的司機應(yīng)如何向隊長描述他的位置?

2)如果隊長命令他馬上返回出發(fā)點,那么這次巡邏(含返回)共耗油多少升(已知每千米耗油)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,將長為10的線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)90°得到OB,點A的運動軌跡為,P是半徑OB上一動點,Q上的一動點,連接PQ.

發(fā)現(xiàn):∠POQ=________時,PQ有最大值,最大值為________;

思考:(1)如圖2,若POB中點,且QPOB于點P,求的長;

(2)如圖3,將扇形AOB沿折痕AP折疊,使點B的對應(yīng)點B′恰好落在OA的延長線上,求陰影部分面積;

探究:如圖4,將扇形OAB沿PQ折疊,使折疊后的弧QB′恰好與半徑OA相切,切點為C,若OP=6,求點O到折痕PQ的距離.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算與化簡

1)(﹣2x3x6÷(﹣3x32

25mmn)﹣(5m+n)(mn

3)利用簡便方法計算:202022019×2021

4)先化簡,再求值:[a+b2﹣(ab)(a+b2b),其中a=﹣,b=﹣1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:A、B兩點在直線l的同一側(cè),線段AO,BM均是直線l的垂線段,且BMAO的右邊,AO=2BM,將BM沿直線l向右平移,在平移過程中,始終保持∠ABP=90°不變,BP邊與直線l相交于點P.

(1)當PO重合時(如圖2所示),設(shè)點CAO的中點,連接BC.求證:四邊形OCBM是正方形;

(2)請利用如圖1所示的情形,求證:=;

(3)若AO=2,且當MO=2PO時,請直接寫出ABPB的長.

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【題目】如圖,在等腰直角ABC中,AB=AC,點D是斜邊BC的中點,點E、F分別是AB、AC邊上的點,且DEDF.

1)證明:BE+CF=EF2

2)若BE=12,CF=5,求DEF的面積.

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