（2012•懷柔區(qū)一模）已知a2-5a+1=0，求
a4+1a2
的值．
分析：先把a(bǔ)2-5a+1=0兩邊除以a可得到a+
1
a
=5，再利用完全平方公式變形
a4+1
a2
=a2+
1
a2
=（a+
1
a
）2-2，然后把a(bǔ)+
1
a
=5整體代入計(jì)算即可．
解答：解：由已知a2-5a+1=0得a≠0，則將已知等式兩邊同除以a得a-5+
1
a
=0，
∴a+
1
a
=5，
a4+1
a2
=a2+
1
a2

=（a+
1
a
）2-2
=52-2
=23．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．也考查了代數(shù)式的變形能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•懷柔區(qū)一模）計(jì)算：
18
-2cos45°-20120-(
1
2
)-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•懷柔區(qū)一模）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AM∥BC，E是CD中點(diǎn)，D是 AM上一點(diǎn)．求證：BE=EM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•懷柔區(qū)一模）已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=
kx
交于P、Q兩點(diǎn)，其中一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（k，5）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)Q在第三象限內(nèi)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）設(shè)直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直接寫(xiě)出△BOQ的面積=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•懷柔區(qū)一模）已知：關(guān)于x的方程（a-1）x2-（a+1）x+2=0．
（1）a取何整數(shù)值時(shí)，關(guān)于x的方程（a-1）x2-（a+1）x+2=0的根都是整數(shù)；
（2）若拋物線y=（a-1）x2-（a+1）x+2=0的對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，頂點(diǎn)為M，當(dāng)k為何值時(shí)，一次函數(shù)y=
13
kx+k的圖象必過(guò)點(diǎn)M．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案