(本小題滿分8分)在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-2,0)、B(0,4)、C(0,3),過(guò)點(diǎn)C作直線交x軸于點(diǎn)D,使得以    D、O、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似,求點(diǎn)D的坐標(biāo)。

 

【答案】

.解:過(guò)C點(diǎn)作AB的平行線,交x軸于D1點(diǎn),則△DOC∽△AOB,

,即,解得OD=,∴D1(-,0)( 4分),

根據(jù)對(duì)稱得D2(,0);由△COD∽△AOB,得D3(-6,0),

根據(jù)對(duì)稱得D4(6,0)(8分)

 

 

 

【解析】略

 

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(本小題滿分5分)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB,且CD=2AB,聯(lián)結(jié)BD,BD=2.求△ABC的面積.

 

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(1)求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為4的概率;

(2)在平面直角坐標(biāo)系中,試求點(diǎn)M落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,以為半徑的圓的內(nèi)部的概率.

 

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(1)求證:△BDC≌△COA;

(2)求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式;

(3)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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