Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D落在AB邊上，斜邊DE交AC于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）

A. 30，2 B. 60，2 C. 60， D. 60，

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：因?yàn)?/span>∠ACB=90，∠A=30，所以∠B=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，所以CD=CB，∠CDB=∠B=60°，△CDB是等邊三角形，所以旋轉(zhuǎn)角∠DCB，即n是60度，CD=BD=BC，D為AB邊中點(diǎn)，AD=DC，∠EDC=60度，所以DE∥BC，所以DE⊥AC，DF=BC=1，∠DCF=30°，CF=DF=,所以圖中陰影部分的面積是1×÷2=．故本題選C．