【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則 的值為; 的取值范圍為 .
【答案】﹣2;﹣8< <﹣3
【解析】解:∵拋物線的對稱軸為直線x=1, ∴x=﹣ =1,即 =﹣2;
∵當(dāng)x=﹣2時,y>0,即4a﹣2b+c>0 ①,
當(dāng)x=﹣1時,y<0,即a﹣b+c<0 ②,
將b=﹣2a代入①、②得:c>﹣8a,c<﹣3a,
又∵a>0,
∴﹣8< <﹣3,
所以答案是:﹣2,﹣8< <﹣3.
【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系是解答本題的根本,需要知道二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次“詩詞大會”,小明和小麗同時參加,其中,有一道必答題是:從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩,其答案為“山重水復(fù)疑無路”.
(1)小明回答該問題時,對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇,若隨機(jī)選擇其中一個,則小明回答正確的概率是;
(2)小麗回答該問題時,對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇,若分別隨機(jī)選擇,請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于第一象限內(nèi)的P( ,8),Q(4,m)兩點(diǎn),與x軸交于A點(diǎn).
(1)分別求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式;
(2)寫出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P'的坐標(biāo);
(3)求∠P'AO的正弦值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中xOy中,拋物線y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),經(jīng)過點(diǎn)A的直線l:y=kx+b與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,與拋物線的另一個交點(diǎn)為D,且CD=4AC.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸;
(2)求直線l的函數(shù)表達(dá)式(其中k、b用含a的式子表示);
(3)點(diǎn)E是直線l上方的拋物線上的動點(diǎn),若△ACE的面積的最大值為 ,求a的值;
(4)設(shè)P是拋物線對稱軸上的一點(diǎn),點(diǎn)Q在拋物線上,以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形?若能,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】多多班長統(tǒng)計去年1~8月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量(單位:本),繪制了如圖折線統(tǒng)計圖,下列說法正確的是( )
A.極差是47
B.眾數(shù)是42
C.中位數(shù)是58
D.每月閱讀數(shù)量超過40的有4個月
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡,再求代數(shù)式的值:( ﹣ )÷ ,其中sin230°<a<tan260°,請你取一個合適的整數(shù)作為a的值代入求值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請用直尺和圓規(guī)在所給的兩個矩形中各作一個不為正方形的菱形,且菱形的四個頂點(diǎn)都在矩形的邊上,面積相同的圖形視為同一種.(保留作圖痕跡).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中一次函數(shù) 的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B,與一次函數(shù)y=x的圖象交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)C.
(1)分別求出A、B、C、的坐標(biāo);
(2)求出△AOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn),連接PE、PF、PG、PH,則△PEF和△PGH的面積和等于 .
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