Question

計(jì)算：
（1）

4

=

2

；
（2）

3	27

=

3

；
（3）

0.01

=

0.1

；
（4）（2b）³=

8b³

；
（5）4y•（-2xy²）=

-8xy³

；
（6）28x⁴y²÷7x³y=

4xy

；
（7）（a+b）（a-b）=

a²-b²

．

Answer 1

分析：（1）把原式變形后，利用二次根式的化簡(jiǎn)公式

a2

=|a|即可得到結(jié)果；
（2）把原式變形后，利用立方根的意義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果；
（3）把原式變形后，利用二次根式的化簡(jiǎn)公式

a2

=|a|即可得到結(jié)果；
（4）根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則：把積中每一個(gè)因式分別乘方，并把所得的冪相乘，即可得到最后結(jié)果；
（5）根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則：系數(shù)乘以系數(shù)，相同字母利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，進(jìn)行計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（6）利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：系數(shù)除以系數(shù)，相同字母利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算，只在一個(gè)被除式中出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式，進(jìn)行計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（7）原式滿(mǎn)足平方差公式的特點(diǎn)，故利用平方差公式計(jì)算，可得出結(jié)果．

解答：解：（1）

4

=

22

=2；
（2）

3	27

=

3	33

=3；
（3）

0.01

=

0.12

=0.1；
（4）（2b）³=2³•b³=8b³；
（5）4y•（-2xy²）=4×（-2）•x•（y•y²）=-8xy³；
（6）28x⁴y²÷7x³y=（28÷7）•（x⁴÷x³）•（y²÷y）=4xy；
（7）（a+b）（a-b）=a²-b²．
故答案為：（1）2；（2）3；（3）0.1；（4）8b³；（5）-8xy³；（6）4xy；（7）a²-b²

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的法則有：同底數(shù)冪的乘法（除法）法則，積的乘方運(yùn)算法則，平方根及立方根的意義，以及平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握各種運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．