在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi)，要折出一個(gè)菱形．小華同學(xué)按照取兩組對邊中點(diǎn)的方法折出菱形EFGH（見方案一），小麗同學(xué)沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二）．
（1）你能說出小華、小麗所折出的菱形的理由嗎？
（2）請你通過計(jì)算，比較小華和小麗同學(xué)的折法中，哪種菱形面積較大？
解：（1）小華的理由：依次連接矩形各邊的中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形。
小麗的理由：因?yàn)锳BCD是矩形，所以AD∥BC，則∠DAC=∠ACB
又因?yàn)?∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB，所以∠CAE=∠CAD=∠ACF=∠ACB
所以，AE=EC=CF=FA，因此，四邊形AECF是菱形。     
（2）（方案一）

（方案二）設(shè)BE=x，則CE=12-x 
由AECF是菱形，則AE2=CE2
        
比較可知，方案二小麗同學(xué)所折的菱形面積較大.  
（1）要證所折圖形是菱形，只需證四邊相等即可．
（2）按照圖形用面積公式計(jì)算S=30和S=35.21，可知方案二小明同學(xué)所折的菱形面積較大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（l），在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，且AE＝BF，AF與DE交于點(diǎn)G．

（1）試探索線段AF、DE的數(shù)量和位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并說明理由；
（2）連結(jié)EF、DF，分別取AE、EF、FD、DA的中點(diǎn)H、I、J、K，則四邊形HIJK是什么特殊平行四邊形？請?jiān)趫D（2）中補(bǔ)全圖形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知兩個(gè)菱形ABCD．CEFG，其中點(diǎn)A．C．F在同一直線上，連接BE、DG．
（1）在不添加輔助線時(shí)，寫出其中的兩對全等三角形；
（2）證明：BE=DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖：把一個(gè)正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（  ） 
                            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，線段AC=n+1（其中n為正整數(shù)），點(diǎn)B在線段AC上，在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當(dāng)AB=1時(shí)，△AME的面積記為S1；當(dāng)AB=2時(shí)，△AME的面積記為S2；當(dāng)AB=3時(shí)，△AME的面積記為S3；…；當(dāng)AB=n時(shí)，△AME的面積記為Sn．當(dāng)n≥2時(shí)，Sn﹣Sn﹣1=　 ▲ 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm，那么△OBC的周長是     cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

梯形的上底長為6，下底長為10，則它的中位線長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖將矩形ABCD分成15個(gè)大小相等的正方形，E、F、G、H、分別在AD、AB、BC、CD邊上，且是某個(gè)小正方形的頂點(diǎn)，若四邊形EFGH的面積為1，則矩形ABCD的面積為�。ā　。�
A．2　　    　B．　　      　C．　    　　D．

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