如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AB垂直于x軸，垂足為B，若S△AOB=2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為    ．
【答案】分析：過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線(xiàn)段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．
解答：解：根據(jù)題意可知：S△AOB=|k|=2，
又反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限，k＞0，
則k=4，反比例函數(shù)的解析式為y=．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-
1
2
，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫(xiě)出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，點(diǎn)D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線(xiàn)段DC平移至線(xiàn)段D1C1，D1在x軸的負(fù)半軸上，C1在雙曲線(xiàn)y=
k
x
上，求點(diǎn)D1的坐標(biāo)；
（3）如圖2，雙曲線(xiàn)y=
k
x
 的圖象上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)D在反比例函數(shù)學(xué)公式的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線(xiàn)段DC平移至線(xiàn)段D1C1，D1在x軸的負(fù)半軸上，C1在雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式上，求點(diǎn)D1的坐標(biāo)；
（3）如圖2，雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式 的圖象上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫(xiě)出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省興化市九年級(jí)一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△AOB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果點(diǎn)A在反比例函

數(shù)y=(x>0)的圖像 上運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)B在函數(shù)          (填函數(shù)解析式)的圖像上運(yùn)動(dòng)．

 

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