【題目】將長為20cm,寬為8cm的長方形白紙,按如圖所示的方式粘合起來,粘合部分的寬為3cm.
(1)根據(jù)題意,將下面的表格補充完整.
白紙張數(shù)x(張) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
紙條總長度y(cm) | 20 | 54 | 71 | … |
(2)直接寫出y與x的關(guān)系式.
(3)要使粘合后的長方形總面積為1656cm2,則需用多少張這樣的白紙?
【答案】(1)圖形見解析(2)y=17x+3(3)12
【解析】
(1)根據(jù)紙條的長度變化,可得到答案;
(2)根據(jù)紙條的長度變化,可得到答案;
(3)根據(jù)面積和寬得到紙條的長,再由自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系,可得答案.
(1) 當x=2時,y=20+17=2×17+3=37,
當x=5時,y=5×17+3=88,
故答案為:37,88;
根據(jù)題意,完成表格如下:
白紙張數(shù)x(張) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
紙條總長度y(cm) | 20 | 37 | 54 | 71 | 88 | … |
(2)由題意知y與x的關(guān)系式為y=17x+3,
故答案為:y=17x+3.
(3)1656÷8=207(cm)
當y=207時,17x+3=207,
解得:x=12,
所以,需要12張這樣的白紙.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在中,
,
,將
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)
得
,連接
、
.直線
、
交于點
.
()當
時,
__________.
()在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形
的面積是否存在最大值?若存在,求出最大值.若不存在,說明理由.
()如圖②.若
中,
,其余條件不變,四邊形
的面積是否存在最大值?若存,求出最大值.若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,己如FG⊥AB,、CD⊥AB,垂足分別為G、D,∠1=∠2.
求證:∠CED+∠ACB=180°請將下面的證明過程補充完整.
證明:∵FG⊥AB,CD⊥AB(已知),
∴∠FGB=∠CDB=90°(垂直的定義)
∴GF∥CD(___________________________)
∵GF∥CD(已證)
∴∠2=∠BCD(___________________________)
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠BCD(___________________________)
∴___________________________,(___________________________)
∴∠CED+∠ACB=180°(___________________________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=8cm,點P從點B出發(fā),沿對角線BD向點D勻速運動,速度為4cm/s,過點P作PQ⊥BD交BC于點Q,以PQ為一邊作正方形PQMN,使得點N落在射線PD上,點O從點D出發(fā),沿DC向點C勻速運動,速度為3cm/s,以O(shè)為圓心,0.8cm為半徑作⊙O,點P與點O同時出發(fā),設(shè)它們的運動時間為t(單 位:s)(0<t<)。
(1)如圖1,連接DQ平分∠BDC時,t的值為 ;
(2)如圖2,連接CM,若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形,求t的值;
(3)請你繼續(xù)進行探究,并解答下列問題:
①證明:在運動過程中,點O始終在QM所在直線的左側(cè);
②如圖3,在運動過程中,當QM與⊙O相切時,求t的值;并判斷此時PM與⊙O是否也相切?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD,對角線AC與BD相交于點E,點G為AD的中點,連接CG,CG的延長線交BA的延長線于點F,連接FD.
(1)求證:AB=AF;
(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判斷四邊形ACDF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長AD到E,使DE=AD,連接EB,EC,DB,下列條件中,不能使四邊形DBCE成為菱形的是( �。�
A.AB=BEB.BE⊥DCC.∠ABE=90°D.BE平分∠DBC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,過點B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點E和F.過點E作EG∥BC,交AB于G,則圖中相似三角形有( )
A.4對 B.5對 C.6對 D.7對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,先把一矩形紙片上下對折,設(shè)折痕為
;如圖②,再把
點 疊在折痕線
上,得到
.過
點作
,分別交
、
于點
、
.
(1)求證: ∽
;
(2)在圖②中,如果沿直線再次折疊紙片,點
能否疊在直線
上?請說明理由;
(3)在(2)的條件下,若,求
的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖已知∠1=∠2,∠BAD=∠BCD,則下列結(jié)論:①AB∥CD,②AD∥BC,③∠B=∠D,④∠D=∠ACB,正確的有( �。�
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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