【題目】如圖，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB+BC=BE，則∠B的度數(shù)是（ ）

A．45° B．60° C．50° D．55°

【答案】C

【解析】

試題分析：利用線段垂直平分線的性質(zhì)知∠E=∠EAC AC=CE，等量代換得AB=CE=AC，利用三角形的外角性質(zhì)得∠B=∠ACB=2∠E，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和計(jì)算．

解：連接AC

∵CM⊥AE

∴∠E=∠EAC AC=CE（線段垂直平分線的性質(zhì)）

∵AB+BC=BE（已知）

BC+CE=BE

∴AB=CE=AC（等量代換）

∴∠B=∠ACB=2∠E（外角性質(zhì)）

∵∠B+∠E+105°=180°（三角形內(nèi)角和）

∴∠B+∠B+105°=180°

解得∠B=50°．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a、b、c滿足：①與2x2+ay3的和是單項(xiàng)式； ②，

（1）求a、b、c的值；

（2）求代數(shù)式（5b2﹣3c2）﹣3（b2﹣c2）﹣（﹣c2）+2016abc的值．

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【題目】如圖，已知OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，

（1）若∠BOE=110°，∠AOB=30°，求∠COE的度數(shù)；

（2）若∠AOE=140°，∠AOC=60°，求∠DOE的度數(shù)．

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【題目】已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）

A.5 B.6 C.11 D.16

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【題目】若△ABC與△DEF相似且面積之比為25：16，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)之比為 ．

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【題目】如圖在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．

（1）△ABC的面積為______；

（2）將△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，補(bǔ)全△A′B′C′；

（3）若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是______；

（4）在圖中畫出△ABC的高CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，5）所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC

（1）用直尺和圓規(guī)，作出BC邊上的中線AD（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若AD=BC，證明△ABC是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）關(guān)于x軸對(duì)稱，則m、n的值為（　　）

A. m=1，n=1 B. m=﹣1，n=1 C. m=1，n=3 D. m=1，n=﹣3

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