【題目】若點P(2-a,2a-1)到x軸的距離是3,則點P的坐標(biāo)是______

【答案】(0,3)或(3,-3)

【解析】

根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值,可得答案.

解:由題意,得

2a-1=32a-1=-3,

解得a=2,或a=-1.

P的坐標(biāo)是(0,3)或(3,-3),

故答案為:(0,3)或(3,-3).

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(1)求這個二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)點D是點C關(guān)于此拋物線對稱軸的對稱點,直線AD,BC交于點P,試判斷直線AD,BC是否垂直,并證明你的結(jié)論;

(3)(2)的條件下,若點M,N分別是射線PCPD上的點,問:是否存在這樣的點M,N,使得以點PM,N為頂點的三角形與ACP全等?若存在請求出點MN的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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①求A、B兩點的坐標(biāo);

②求拋物線的關(guān)系式及點C的坐標(biāo);

③在拋物線上是否存在點P,使△ABP的面積等于四邊形ACMB面積的2倍?若存在,求出所有符合條件的點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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