快、慢兩車分別從相距360千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速行駛,先相向而行,快車到達(dá)乙地后,停留1小時(shí),然后按原路原速返回,快車比慢車晚1小時(shí)到達(dá)甲地,快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與出發(fā)后所用的時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系如圖所示.
請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題:

(1)快、慢兩車的速度各是多少?
(2)出發(fā)多少小時(shí),快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等?
(3)直接寫出在慢車到達(dá)甲地前,快、慢兩車相距的路程為150千米的次數(shù).

解;(1)如圖所示:快車一共行駛了7小時(shí),中間停留了1小時(shí),慢車一共行駛了6小時(shí),
∵由圖可得出兩地相距360km,
∴快車速度為:360×2÷6=120(km/h),慢車速度為:360÷6=60(km/h)。
(2)∵快車速度為:120km/h,∴360÷120=3(h)。
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,360),B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,360)。
可得E點(diǎn)坐標(biāo)為:(6,360),D點(diǎn)坐標(biāo)為:(7,0)。
設(shè)BD解析式為:y=kx+b,
,解得:
∴BD解析式為:y=﹣120x+840。
設(shè)OE解析式為:y=ax,
∴360=6a,解得:a=60。
∴OE解析式為:y=60x。
當(dāng)快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等時(shí):60x=﹣120x+840,解得:x=,
答:出發(fā)小時(shí),快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等。
(3)根據(jù)兩車第一次相遇前可以相距150km,第一次相遇后兩車再次相距150km,當(dāng)快車到達(dá)乙地后返回時(shí)兩車可以相距150km,
綜上所述:在慢車到達(dá)甲地前,快、慢兩車相距的路程為150千米的次數(shù)是3次。

解析試題分析:(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)得出兩車行駛的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系進(jìn)而得出兩車的速度。
(2)根據(jù)兩車的速度得出B,D,E點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而得出設(shè)BD和OE直線解析式,進(jìn)而得出交點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)即可得出答案。
(3)分別根據(jù)兩車相遇以及兩車相遇后兩車距離為150km時(shí)的次數(shù)即可!

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知y1與x成正比例,y2與x+2成正比例,且y=y1+y2,當(dāng)x=2時(shí),y=4;當(dāng)x=-1時(shí),y=7,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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華聯(lián)超市欲購進(jìn)A、B兩種品牌的書包共400個(gè)。已知兩種書包的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示。設(shè)購進(jìn)A種書包x個(gè),且所購進(jìn)的兩種書包能全部賣出,獲得的總利潤(rùn)為w元。

(1)求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果購進(jìn)兩種書包的總費(fèi)不超過18000元,那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)?并求出最大利潤(rùn)。
(提示利潤(rùn)= 售價(jià)-進(jìn)價(jià))

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在國(guó)道202公路改建工程中,某路段長(zhǎng)4000米,由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)擬在30天內(nèi)(含30天)合作完成,已知兩個(gè)工程隊(duì)各有10名工人(設(shè)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的工人全部參與生產(chǎn),甲工程隊(duì)每人每天的工作量相同,乙工程隊(duì)每人每天的工作量相同),甲工程隊(duì)1天、乙工程隊(duì)2天共修路200米;甲工程隊(duì)2天,乙工程隊(duì)3天共修路350米.
(1)試問甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別修路多少米?
(2)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)施工10天后,由于工作需要需從甲隊(duì)抽調(diào)m人去學(xué)習(xí)新技術(shù),總部要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成,請(qǐng)問甲隊(duì)可以抽調(diào)多少人?
(3)已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.6萬元,乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.35萬元,要使該工程的施工費(fèi)用最低,甲乙兩隊(duì)需各做多少天?最低費(fèi)用為多少?

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(2013年廣東梅州8分)為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村,某村村委會(huì)決定在村道兩旁種植A,B兩種樹木,需要購買這兩種樹苗1000棵.A,B兩種樹苗的相關(guān)信息如表:

 
單價(jià)(元/棵)
成活率
植樹費(fèi)(元/棵)
A
20
90%
5
B
30
95%
5
設(shè)購買A種樹苗x棵,綠化村道的總費(fèi)用為y元,解答下列問題:
(1)寫出y(元)與x(棵)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若這批樹苗種植后成活了925棵,則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元?
(3)若綠化村道的總費(fèi)用不超過31000元,則最多可購買B種樹苗多少棵?

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2012年秋季,某省部分地區(qū)遭受嚴(yán)重的雨雪自然災(zāi)害,興化農(nóng)場(chǎng)34800畝的農(nóng)作物面臨著收割困難的局面.興華農(nóng)場(chǎng)積極想辦法,決定采取機(jī)械收割和人工收割兩種方式同時(shí)進(jìn)行搶收,工作了4天,由于雨雪過大,機(jī)械收割被迫停止,此時(shí),人工收割的工作效率也減少到原來的,第8天時(shí),雨雪停止附近的勝利農(nóng)場(chǎng)前來支援,合作6天,完成了興化農(nóng)場(chǎng)所有的收割任務(wù).圖1是機(jī)械收割的畝數(shù)y1(畝)和人工收割的畝數(shù)y2(畝)與時(shí)間x(天)之間的函數(shù)圖象.圖2是剩余的農(nóng)作物的畝數(shù)w(畝)與時(shí)間x天之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問題.

(1)請(qǐng)直接寫出:A點(diǎn)的縱坐標(biāo)   
(2)求直線BC的解析式.
(3)第幾天時(shí),機(jī)械收割的總量是人工收割總量的10倍?

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為提醒人們節(jié)約用水,及時(shí)修好漏水的水龍頭.兩名同學(xué)分別做了水龍頭漏水實(shí)驗(yàn),他們用于接水的量筒最大容量為100毫升.
實(shí)驗(yàn)一:小王同學(xué)在做水龍頭漏水實(shí)驗(yàn)時(shí),每隔10秒觀察量筒中水的體積,記錄的數(shù)據(jù)如表(漏出的水量精確到1毫升):

時(shí)間t(秒)
 
10
 
20
 
30
 
40
 
50
 
60
 
70
 
漏出的水量V(毫升)
 
2
 
5
 
8
 
11
 
14
 
17
 
20
 
(1)在圖1的坐標(biāo)系中描出上表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn);

(2)如果小王同學(xué)繼續(xù)實(shí)驗(yàn),請(qǐng)?zhí)角蠖嗌倜牒罅客仓械乃畷?huì)滿而溢出(精確到1秒)?
(3)按此漏水速度,一小時(shí)會(huì)漏水    千克(精確到0.1千克)
實(shí)驗(yàn)二:
小李同學(xué)根據(jù)自己的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的圖象如圖2所示,為什么圖象中會(huì)出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分?

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1),其中結(jié)論正確的有(  )

A.③④B.③⑤C.③④⑤D.②③④⑤

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如圖,在矩形ABCD中,AB=9,BC=3,點(diǎn)E是沿A→B方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F是沿A→D→C方向運(yùn)動(dòng).現(xiàn)E、F兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),點(diǎn)E立即停止運(yùn)動(dòng).連接EF,設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,EF的長(zhǎng)度為y個(gè)單位長(zhǎng)度,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(   )

A. B. C. D.

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