已知實(shí)數(shù)m滿足m2-m-2=0,當(dāng)m=
時(shí),函數(shù)y=xm+(m+1)x+m+1的圖象與x軸無交點(diǎn).
分析:利用二次函數(shù)、一元二次方程及反比例函數(shù)的性質(zhì).
解答:解:解方程m2-m-2=0得m=2或-1,
當(dāng)m=2時(shí),函數(shù)解析式為y=x2+3x+3,△=32-4×1×3=-3<0,圖象與x軸無交點(diǎn);
當(dāng)m=-1時(shí),函數(shù)解析式為y=x-1=
1
x
,反比例函數(shù),圖象與x軸無交點(diǎn).
故m=2或-1時(shí),函數(shù)y=xm+(m+1)x+m+1的圖象與x軸無交點(diǎn).
點(diǎn)評:本題通過解方程,得出m的值,再判斷函數(shù)解析式及圖象的形狀,根據(jù)函數(shù)及其圖象的性質(zhì)解題.
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