【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系,矩形OABC的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點B的坐標(biāo)為(3,1),將矩形沿對角線BO翻折,C點落在D點的位置,且BD交x軸于點E.那么點D的坐標(biāo)為 .
【答案】( , )
【解析】解:如圖,過D作DF⊥OC于F,
∵點B的坐標(biāo)為(3,1),
∴BC=AO=3,AB=OC=1,
根據(jù)折疊可知:BD=BC=OA=3,∠ODE=∠OAB=∠OCB=90°,OD=OC=AB=1,
在△ODE和△BAE中, ,
∴△ODE≌△BAE(AAS),
∴DE=AE,OE=BE,
設(shè)AE=x,那么OE=3﹣x,DE=x,
∴在Rt△ODE中,OE2=DE2+OD2 ,
∴(3﹣x)2=x2+12 ,
解得:x= ,
∴OE= ,DE= ,
又∵DF⊥OC,
∴DF∥EO,
∴∠ODF=∠EOD,
∵∠DFO=∠ODE=90°,
∴△ODF∽△DOE,∴ = =
∴OF= ,DF= ,
∴點D的坐標(biāo)為( , ).
根據(jù)折疊可知:BD=BC=OA=3,∠ODE=∠OAB=∠OCB=90°,OD=OC=AB=1,由AAS證明△ODE≌△BAE,得出DE=AE,OE=BE,設(shè)AE=x,那么OE=3﹣x,DE=x,在Rt△ODE中,由勾股定理得出方程,解方程求出OE= ,DE= ,證明△ODF∽△DOE,得出對應(yīng)邊成比例求出OF= ,DF= ,即可得出點D的坐標(biāo).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:
(1)用含x的代數(shù)式表示地面總面積;
(2)當(dāng)x=4,y=2時,鋪1 m2地磚的平均費用為30元,那么鋪地磚的總費用為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地為了鼓勵居民節(jié)約用水,決定實行兩級收費制,即每月用水量不超過15噸(含15噸)時,每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價收費;每月超過15噸時,超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費.小明家1月份用水23噸,交水費35元,2月份用水19噸,交水費25元.
(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價與市場調(diào)節(jié)價分別是多少;
(2)小明家3月份用水24噸,他家應(yīng)交水費多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,HG=24cm,MG=8cm,MC=6cm,則陰影部分的面積是____cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:
(1)如果∠1=∠B,那么_______∥_______,根據(jù)是__________________________;
(2)如果∠3=∠D,那么_______∥_______,根據(jù)是__________________________;
(3)如果要使BE∥DF,必須∠1=∠_______,根據(jù)是_________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,點P在射線AC上,作點P關(guān)于直線CD的對稱點Q,作射線BQ交射線DC于點E,連接BP.
(1)當(dāng)點P在線段AC上時,如圖1.
①依題意補(bǔ)全圖1;
②若EQ=BP,則∠PBE的度數(shù)為 ,并證明;
(2)當(dāng)點P在線段AC的延長線上時,如圖2.若EQ=BP,正方形ABCD的邊長為1,請寫出求BE長的思路.(可以不寫出計算結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′,那么A(-1,3)的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是________.
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【題目】有一快遞小哥騎電動車需要在規(guī)定的時間把快遞送到某地,若他以的速度行駛就會提前2分鐘到達(dá),如果他以的速度行駛就要遲到6分鐘。
(1)快遞小哥行駛的路程是多少千米;
(2)當(dāng)快遞小哥以的速度行駛10分鐘后,因某段路擁堵耽誤了3分鐘,為了剛好在規(guī)定時間到達(dá),快遞小哥應(yīng)以怎祥的速度行駛。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,E為BC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F.
(1)求證:△ABE≌△FCE;
(2)過點D作DG⊥AE于點G,H為DG的中點.判斷CH與DG的位置關(guān)系, 并說明理由.
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