【題目】某校在開(kāi)展“健康中國(guó)”讀書(shū)征文評(píng)比活動(dòng)中，對(duì)優(yōu)秀征文予以評(píng)獎(jiǎng)，并頒發(fā)獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)品有甲、乙、丙三種類型．已知個(gè)丙種獎(jiǎng)品的價(jià)格是個(gè)甲種獎(jiǎng)品價(jià)格的倍，個(gè)乙種獎(jiǎng)品的價(jià)格比個(gè)甲種獎(jiǎng)品的價(jià)格多元．用元分別去購(gòu)買甲、乙、丙三種獎(jiǎng)品，購(gòu)買到甲和丙兩種獎(jiǎng)品的總數(shù)量是乙種獎(jiǎng)品數(shù)量的倍．

（1）求個(gè)甲、乙、丙三種獎(jiǎng)品的價(jià)格分別是多少元？

（2）該校計(jì)劃：購(gòu)買甲、乙、丙三種獎(jiǎng)品共個(gè)，其中購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品的數(shù)量是丙種獎(jiǎng)品的倍，且甲種獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于乙、丙兩種獎(jiǎng)品的數(shù)量之和．求該校完成購(gòu)買計(jì)劃最多要花費(fèi)多少元？

【答案】（1）個(gè)甲、乙、丙三種獎(jiǎng)品的價(jià)格分別是元、元、元；（2）該校完成購(gòu)買計(jì)劃最多要花費(fèi)元

【解析】

（1）設(shè)個(gè)甲種獎(jiǎng)品的價(jià)格為元，則個(gè)丙種獎(jiǎng)品的價(jià)格為元，個(gè)乙種獎(jiǎng)品的價(jià)格為元，根據(jù)“用元分別去購(gòu)買甲、乙、丙三種獎(jiǎng)品，購(gòu)買到甲和丙兩種獎(jiǎng)品的總數(shù)量是乙種獎(jiǎng)品數(shù)量的倍”列方程并解答；

（2）設(shè)購(gòu)買丙種獎(jiǎng)品個(gè)，則購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品個(gè)，購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品個(gè)，根據(jù)“購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于乙、丙兩種獎(jiǎng)品的數(shù)量之和”列不等式并解不等式，設(shè)該校購(gòu)買獎(jiǎng)品的費(fèi)用為元，根據(jù)題意列出關(guān)系式：，并根據(jù)這一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解：（1）設(shè)個(gè)甲種獎(jiǎng)品的價(jià)格為元，則個(gè)丙種獎(jiǎng)品的價(jià)格為元，個(gè)乙種獎(jiǎng)品的價(jià)格為元，

依題意，得：

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，

，，

故：個(gè)甲、乙、丙三種獎(jiǎng)品的價(jià)格分別是元、元、元；

（2）設(shè)購(gòu)買丙種獎(jiǎng)品個(gè)，則購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品個(gè)，購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品個(gè)，

由題意有：，

，

設(shè)該校購(gòu)買獎(jiǎng)品的費(fèi)用為元，則，

隨的增大而減小，

時(shí)，取最大值，且．

故：該校完成購(gòu)買計(jì)劃最多要花費(fèi)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是十堰市的三個(gè)旅游景點(diǎn)：丹江口的武當(dāng)山、房縣的野人洞、鄖西縣的五龍河的部分門(mén)票價(jià)格表．某單位在國(guó)慶長(zhǎng)假前期給每人購(gòu)買了一張門(mén)票，現(xiàn)將購(gòu)買門(mén)票的情況繪制成如圖所示的柱狀統(tǒng)計(jì)圖．

景點(diǎn)

標(biāo)價(jià)（元/張）

武當(dāng)山

200

野人洞

五龍河

80

請(qǐng)依據(jù)上表、圖回答下列問(wèn)題：

（1）去武當(dāng)山旅游的門(mén)票有________張，購(gòu)買去野人洞旅游的門(mén)票占所有門(mén)票張數(shù)的____________．

（2）若該單位采取隨機(jī)抽取的方式把門(mén)票分配給員工，在看不到門(mén)票的前提下，每人抽取一張（所有門(mén)票形狀、大小、顏色等完全相同且充分洗勻）．問(wèn)員工小紅抽取去武當(dāng)山的門(mén)票的概率是___________．

（3）若購(gòu)買去五龍河的總款數(shù)占全部款數(shù)的．試求出每張野人洞門(mén)票的價(jià)格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“孝敬”、“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，疫情期間同學(xué)們?cè)诩依锝?jīng)常幫助父母做一些力所能及的家務(wù)．學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)疫情期間在家做家務(wù)的總時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)疫情期間在家做家務(wù)的總時(shí)間為小時(shí)，現(xiàn)將做家務(wù)的總時(shí)間分為五個(gè)類別：，，，，．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校疫情期間在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)的學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y，請(qǐng)根據(jù)已學(xué)知識(shí)探究該函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

（1）列表，寫(xiě)出表中a、b，c的值：a=　　　　，b=　　　　，c=　　　　；

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

0.5

a

2.5

b

2.5

1

c

…

（2）描點(diǎn)，連線：在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　　　　；

（3）已知函數(shù)y=x﹣1的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式x﹣1的解集：　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的正方形的對(duì)角線與交于點(diǎn)，將正方形沿直線折疊，點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店以40元/千克的單價(jià)新進(jìn)一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）商店想在銷售成本不超過(guò)3000元的情況下，使銷售利潤(rùn)達(dá)到2400元，問(wèn)銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形中，對(duì)角線交于，，

（1）若的周長(zhǎng)為，求平行四邊形的周長(zhǎng)；

（2）若，平分，試求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝mx＋k，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的拋物線y＝ax2＋bx﹣3a與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，AD＝4，將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用k表示）；

（2）求拋物線的對(duì)稱軸；

（3）若拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，連接BD，BD比BO長(zhǎng)1，拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線y＝mx＋k的解析式和a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，初三某班同學(xué)利用課外活動(dòng)積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、鉛球、立定跳遠(yuǎn)、籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃中任選一項(xiàng)進(jìn)行了訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試，現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)（每人投10次）進(jìn)行整理，作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．

進(jìn)球數(shù)（個(gè)）

8

7

6

5

4

3

人數(shù)

2

1

4

7

8

2

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為 個(gè)；進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)為 個(gè)，眾數(shù)為 個(gè)；

（2）該班共有多少學(xué)生；

（3）根據(jù)測(cè)試資料，參加籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前的人均進(jìn)球增加了25%，求參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案