4、如果三角形內(nèi)一點(diǎn)到它的三邊的距離相等，那么這點(diǎn)是這三角形三條
角平分線
的交點(diǎn)．
分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)定理的逆定理解答．
解答：解：因?yàn)榻瞧椒志�上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．由于到三邊的距離相等，故是三條角平分線的交點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到線段兩端的距離相等，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，解答時(shí)要加以區(qū)分．
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下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為

①如果等腰三角形內(nèi)一點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)的距離相等，那么過(guò)這點(diǎn)與頂點(diǎn)的直線必垂直于底邊  ②如果把等腰三角形的底邊向兩個(gè)方向延長(zhǎng)相等的線段，那么延長(zhǎng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)與它頂點(diǎn)的距離相等  ③等腰三角形底邊中線上一點(diǎn)到兩腰的距離相等  ④等腰三角形高上一點(diǎn)到底邊的兩端點(diǎn)的距離相等

A．1　　   B．2　　　　　　  C．3　　　　　　  　　   D．4

 

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