Question

一艘巡邏艇與一艘貨輪同時從甲港駛往乙港，巡邏艇不停地在甲、乙兩港間巡邏，且巡邏艇和貨輪的速度保持不變．設(shè)貨輪行駛的時間為x（h），兩船之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象探究：
信息讀�。�
（1）兩船首次相遇需要

 

小時；
（2）請解釋圖中點A的實際意義；
圖象理解：
（3）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變量x的取值范圍）
（4）求巡邏艇和貨輪的速度以及甲、乙兩港間的距離．

Answer 1

分析：（1）直接由圖可知兩船首次相遇需要5小時；
（2）圖中點A的實際意義根據(jù)函數(shù)圖象上的點的意義解釋即可；
（3）利用待定系數(shù)法求解即可；
（4）設(shè)巡邏艇速度為xkm/h，貨輪速度為ykm/h，利用兩兩港距離和速度和作為相等關(guān)系列方程組求解即可．

解答：解：（1）5（2分）

（2）圖中點A的實際意義：3小時兩船相距240km（2分）

（3）設(shè)y=kx+b，把（5，0），（6，120）代入得，k=120，b=-600，則y=120x-600（5≤x≤6）

（4）設(shè)巡邏艇速度為akm/h，貨輪速度為bkm/h，
則兩港距離為（3y+240）km（2分）
根據(jù)題意得：

5(a+b)=2(3b+240) a+b=120

．（2分）
求得：巡邏艇速度為100km/h，貨輪速度為20km/h，兩港距離300km．（2分）

點評：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力和讀圖能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準確的列出解析式，再把對應(yīng)值代入求解，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息．