如果方程2x(kx-4)-x2-6=0有實數(shù)根,則k的最小整數(shù)是( 。
A、-1B、0C、1D、2
分析:方程有實數(shù)根,則方程的根的判別式△≥0,建立關(guān)于k的不等式,求得k的取值范圍,再取k的最小整數(shù).
解答:解:化簡得(2k-1)x2-8x-6=0
∴a=2k-1,b=-8,c=-6
∵方程有實數(shù)根
∴△=b2-4ac≥0,即(-8)2-4(2k-1)×(-6)≥0
解得k≥-
5
6

∴k的最小整數(shù)為0
故選B.
點評:應(yīng)用了一元二次方程有根情況時根的判別式大于等于0求解.
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A.-1
B.0
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