如圖， 中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B，
（1）以原點(diǎn)O為位似中心，將放大，使變換后得到的與的位似比為， 且D在第一象限內(nèi)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（ ____，____）； D點(diǎn)坐標(biāo)為（____，____）；
（2）將（1）中沿折疊，點(diǎn)C落在第一象限的E處，畫出圖形，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若拋物線 過（2）中的E、C兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（4）在（3）中的拋物線EC段（不包括C、E點(diǎn)）上是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形MEOC面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。
解：（1）
（2）
（3）
（4）存在點(diǎn)，使四邊形MEOC的面積最大為
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14、如圖△ABC中外接圓的圓心坐標(biāo)是
（5，2）
．

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9、如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△OBC與△ODE是以0點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且△OBC與△ODE的相似比為1：2，如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），則M在△ODE中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△OBC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°能夠與△ODE重合，如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），則M在△ODE中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在直角坐標(biāo)系中，△ABO的位置如圖1，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），AB=AO，AB∥x軸交于y軸于點(diǎn)H．

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)（
2
2
，
4
4
   ），△ABO的面積是
10
10
．
（2）把△ABO沿直線OB翻折得到△CBO，連接AC交于y軸于點(diǎn)M，請(qǐng)?jiān)趫D2 中畫出圖形，并判斷此時(shí)四邊形AOCB的形狀，說明理由．
（3）連接BM，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P的速度為每秒2個(gè)單位，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），求當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值，并求出S的最大值．
（4）在（3）條件下，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)∠MPB+∠BCO=90°時(shí)，求直線OP與直線AC所夾銳角的正切值．

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