Question

探究性問題：，，，則=________．
試用上面規(guī)律解決下面的問題：
（1） 計算 ；
（2） 已知，求的值．

Answer 1

解：根據(jù)已知的三個等式，總結(jié)規(guī)律得=-，
（1）原式=
=-+-+-=-=；

（2）由得：a-1=0且ab-2=0，
解得a=1且ab=2，
所以b=2，
則原式=，
=，
=1-+-+-+…+-+-=1-=．
故答案為：-．
分析：由已知的三個等式總結(jié)出一般性的規(guī)律，
（1）利用總結(jié)的規(guī)律把三項化為六項后，抵消合并，然后利用分式的通分法則化簡即可；
（2）根據(jù)兩非負(fù)數(shù)之和為0得到兩個非負(fù)數(shù)同時為0，求出a與b的值，然后把a與b的值代入到原式中，利用找出的規(guī)律化簡，抵消合并即可求出原式的值．
點評：此題考查學(xué)生會從特殊的式子中找出一般性的規(guī)律，靈活運用找出的規(guī)律化簡求值，掌握兩非負(fù)數(shù)之和為0時的條件，是一道規(guī)律型的中檔題．