Question

如圖，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學(xué)校旗桿的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（　　）

• A、12m
• B、10m
• C、8m
• D、7m

Answer 1

分析：要求旗桿高度BC，易證△AED∽△ABC，根據(jù)對(duì)應(yīng)線段成比例，列出式子即可求出．

解答：解：如圖，∵ED⊥AD BC⊥AC
∴ED∥BC
∴△AED∽△ABC
∴

ED

BC

=

AD

AC

而AD=8，AC=AD+CD=8+22=30（m），ED=3.2m
∴BC=

ED•AC

AD

=

3.2×30

8

=12（m）
∴旗桿的高為12m．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形在測量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．