Question

（2012•南京二模）端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m（0＜m＜1）元．
（1）零售單價下降m元后，該店平均每天可賣出

300+100×

m

0.1

只粽子，利潤為

（1-m）（300+100×

m

0.1

）

元．
（2）在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多？

Answer 1

分析：（1）每天的銷售量等于原有銷售量加上增加的銷售量即可；利潤等于銷售量乘以單價即可得到；
（2）利用總利潤等于銷售量乘以每件的利潤即可得到方程求解．

解答：解：（1）300+100×

m

0.1

，
（1-m）（300+100×

m

0.1

）．
（2）令（1-m）（300+100×

m

0.1

）=420．
化簡得，100m²-70m+12=0．
即，m²-0.7m+0.12=0．
解得m=0.4或0.3．
可得，當(dāng)m=0.4時賣出的粽子更多． 
答：當(dāng)m定為0.4時，才能使商店每天銷售該粽子獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解總利潤的計算方法，并用相關(guān)的量表示出來．