Question

小明想利用小區(qū)附近的樓房來(lái)測(cè)同一水平線上一棵樹(shù)的高度．如圖，他在同一水平線上選擇了一點(diǎn)A，使A與樹(shù)頂E，樓房頂點(diǎn)D也恰好在一條直線上．小明測(cè)得A處的仰角為∠A=30度．已知樓房高CD=21米，且與樹(shù)BE之間的距離BC=30米，則此樹(shù)的高度約為

 

米．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：利用CD及相應(yīng)的三角函數(shù)表示出AC長(zhǎng)，減去BC即為AB，進(jìn)而利用30°的正切函數(shù)求BE長(zhǎng)．

解答：解：根據(jù)題意可得：
AC=

DC

tan30°

=21

3

，
∴AB=AC-BC=21

3

-30．
∴樹(shù)高BE=AB×tan30°=（21

3

-30）×tan30°≈3.7（米）．

點(diǎn)評(píng)：命題立意：考查利用解直角三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．