Question

解下列方程：
（1）（x-2）（x+3）=6
（2）（5x-2）²=3（5x-2）

Answer 1

【答案】分析：（1）將方程去括號整理后，右邊化為0，左邊利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）將方程右邊式子整體移項到左邊，提取公因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：（1）（x-2）（x+3）=6，
整理得：x²+3x-2x-6=6，即x²+x-12=0，
分解因式得：（x-3）（x+4）=0，
可得x-3=0或x+4=0，
解得：x₁=3，x₂=-4；
（2）（5x-2）²=3（5x-2），
移項得：（5x-2）²-3（5x-2）=0，
分解因式得：（5x-2）（5x-5）=0，
可得5x-2=0或5x-5=0，
解得：x₁=，x₂=1．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．