Question

某汽車(chē)銷(xiāo)售公司6月份銷(xiāo)售某廠家的汽車(chē)，在一定范圍內(nèi)，每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)與銷(xiāo)售有如下關(guān)系，若當(dāng)月僅售出1部汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售一部，所有出售的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部。月底廠家根據(jù)銷(xiāo)售量一次性返利給銷(xiāo)售公司，銷(xiāo)售量在10部以?xún)?nèi)，含10部，每部返利0.5萬(wàn)元，銷(xiāo)售量在10部以上，每部返利1萬(wàn)元。

（1）若該公司當(dāng)月賣(mài)出3部汽車(chē)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為_(kāi)_萬(wàn)元；

（2）如果汽車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)位28萬(wàn)元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元，那么要賣(mài)出多少部汽車(chē)？（盈利=銷(xiāo)售利潤(rùn)+返利）

Answer 1

（1）26.8。

（2）設(shè)需要售出x部汽車(chē)，
由題意可知，每部汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為：28－[27－0.1（x－1）]=（0.1x＋0.9）（萬(wàn)元），
當(dāng)0≤x≤10，根據(jù)題意，得x·（0.1x＋0.9）＋0.5x=12，整理，得x²＋14x－120=0，
解這個(gè)方程，得x₁=－20（不合題意，舍去），x₂=6。
當(dāng)x＞10時(shí)，根據(jù)題意，得x·（0.1x＋0.9）＋x=12，整理，得x²＋19x－120=0，
解這個(gè)方程，得x₁=－24（不合題意，舍去），x₂=5。
∵5＜10，∴x₂=5舍去。
答：要賣(mài)出6部汽車(chē)。

一元二次方程的應(yīng)用。
（1）根據(jù)若當(dāng)月僅售出1部汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部，得出該公司當(dāng)月售出3部汽車(chē)時(shí)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為：27－0.1×2=26.8。，
（2）利用設(shè)需要售出x部汽車(chē)，由題意可知，每部汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)，根據(jù)當(dāng)0≤x≤10，以及當(dāng)x＞10時(shí)，分別討論得出即可。