Question

【題目】東門(mén)天虹商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批“童樂(lè)”牌玩具，每件成本價(jià)30元，每件玩具銷(xiāo)售單價(jià)x（元）與每天的銷(xiāo)售量y（件）的關(guān)系如下表：

x（元）	…	35	40	45	50	…
y（件）	…	750	700	650	600	…

若每天的銷(xiāo)售量y（件）是銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)東門(mén)天虹商場(chǎng)銷(xiāo)售“童樂(lè)”牌兒童玩具每天獲得的利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？此時(shí)最大利潤(rùn)是多少？
（3）若東門(mén)天虹商場(chǎng)銷(xiāo)售“童樂(lè)”牌玩具每天獲得的利潤(rùn)最多不超過(guò)15000元，最低不低于12000元，那么商場(chǎng)該如何確定“童樂(lè)”牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)的波動(dòng)范圍？請(qǐng)你直接給出銷(xiāo)售單價(jià)x的范圍．

Answer 1

【答案】解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b， ，
解得，
所以函數(shù)解析式為：y=﹣10x+1100；
（2）根據(jù)題意可得：y=（x﹣30）（﹣10x+1100）=﹣10x2+1400x﹣33000，
x=-=70，
最大值：w=16000，
當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為70元時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)．最大利潤(rùn)是16000元；
（3）根據(jù)題意可得：15000=﹣10x2+1400x﹣33000，
解得x=60或80；
根據(jù)題意可得：12000=﹣10x2+1400x﹣33000，
解得x=50或90，
∴50≤x≤60或80≤x≤90．
【解析】（1）設(shè)銷(xiāo)售量y（件）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，列方程組求解即可；
（2）根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量，列出函數(shù)表達(dá)式解答即可；
（3）根據(jù)題意列不等式組求出x的取值范圍即可．