如圖，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，求證：EG⊥FG．
證明：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°，
∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，
∴∠1=
1
2
∠BEF，∠2=
1
2
∠EFD，
∴∠1+∠2=
1
2
（∠BEF+∠EFD）=
1
2
×180°=90°，
在△EFG中，
∠G=180°-∠1-∠2=90°，
∴EG⊥FG．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖：AD∥BC，點E在AC的延長線上，若∠BCE=70°，則∠CAD的度數(shù)是（　　）
A．100°B．110°C．120°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

證明：兩條平行線的同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB∥CD，∠A=25°，∠C=42°，那么∠AEC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個頂點恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，若∠1=47°，則∠2的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點E、F、C在一條直線上，直線AB∥CD，∠A=25°，∠C=115°，求∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AF∥DE∥BC，AD平分∠BAF，BD平分∠ABC，求證：AD⊥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點C在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數(shù)為（　�。�
A．25°B．30°C．20°D．35°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知BD平分∠ABC，EF∥BC交BD于點F，交AB于點E，∠AEF=40°，求∠DFE度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案