【題目】某服裝公司招工廣告承諾:熟練工人每月工資至少3000元.每天工作8小時(shí),一個(gè)月工作25天.月工資底薪800元,另加計(jì)件工資.加工1件A型服裝計(jì)酬16元,加工1件B型服裝計(jì)酬12元.在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí),加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí).(工人月工資=底薪+計(jì)件工資)
(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)?
(2)一段時(shí)間后,公司規(guī)定:“每名工人每月必須加工A,B兩種型號的服裝,且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”.設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件,工資總額為W元.請你運(yùn)用所學(xué)知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾?
【答案】(1)A型2小時(shí),B型1小時(shí)(2)違背了廣告承諾
【解析】
試題分析:(1)設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時(shí),加工1件B型服裝需要y小時(shí),根據(jù)“一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí),加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí)”,列出方程組,即可解答.
(2)當(dāng)一名熟練工一個(gè)月加工A型服裝a件時(shí),則還可以加工B型服裝(25×8﹣2a)件.從而得到W=﹣8a+3200,再根據(jù)“加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”,得到a≥50,利用一次函數(shù)的性質(zhì),即可解答.
解:(1)設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時(shí),加工1件B型服裝需要y小時(shí).
由題意得:,
解得:
答:熟練工加工1件A型服裝需要2小時(shí),加工1件B型服裝需要1小時(shí).
(2)當(dāng)一名熟練工一個(gè)月加工A型服裝a件時(shí),則還可以加工B型服裝(25×8﹣2a)件.
∴W=16a+12(25×8﹣2a)+800,
∴W=﹣8a+3200,
又∵a≥,
解得:a≥50,
∵﹣8<0,
∴W隨著a的增大則減小,
∴當(dāng)a=50時(shí),W有最大值2800.
∵2800<3000,
∴該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾.
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【題目】如果汽車向南行駛30米記作+30米,那么-50米表示( )
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【題目】將一副三角板的直角重合放置,如圖1所示,
(1)圖1中∠BEC的度數(shù)為_________
(2)三角板△AOB的位置保持不動,將三角板△COD繞其直角頂點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn):
①當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時(shí),恰好OD∥AB,求此時(shí)∠AOC的大。
②若將三角板△COD繼續(xù)繞O旋轉(zhuǎn),直至回到圖1位置,在這一過程中,是否會存在△COD其中一邊能與AB平行?如果存在,請你畫出圖形,并直接寫出相應(yīng)的∠AOC的大。蝗绻淮嬖,請說明理由.
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【題目】“把彎曲的公路改直,就能縮短路程”,其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是( )
A. 兩點(diǎn)確定一條直線 B. 直線比曲線短
C. 兩點(diǎn)之間直線最短 D. 兩點(diǎn)之間線段最短
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【題目】某民航飛機(jī)在大連海域失事,為調(diào)查失事原因,決定派海軍潛水員打撈飛機(jī)上的黑匣子,如圖所示,一潛水員在A處以每小時(shí)8海里的速度向正東方向劃行,在A處測得黑匣子B在北偏東60°的方向,劃行半小時(shí)后到達(dá)C處,測得黑匣子B在北偏東30°的方向,在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時(shí),距離黑匣子B最近,并求最近距離.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動,每次移動1個(gè)單位,其行走路線如圖所示.
(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A4( , ),A8( , ),A12( , ).
(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù));
(3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動方向.
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【題目】下列數(shù)據(jù)是某班六位同學(xué)定點(diǎn)投籃(每人投10個(gè))的情況,投進(jìn)籃筐的個(gè)數(shù)為6,9,8,4,0,3,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和極差分別是
A.6,6,9 B.6,5,9 C.5,6,6 D.5,5,9
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