Question

（2011•和平區(qū)模擬）已知拋物線y=ax²+bx經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-3）和點(diǎn)P（t，0），且t≠0．
（1）若t=-4，求拋物線的解析式，并指出此時(shí)拋物線的開口方向；
（2）如圖，拋物線y=ax²+bx的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)A，觀察圖象并回答：
y的最小值=

-3

；
t的值=

-6

；
當(dāng)x＞-3時(shí)，y隨x的增大而

增大

．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數(shù)即可求得函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象即可寫出．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：

9a-3b=-3 16a-4b=0

，
解得：

a=1 b=4

，
則拋物線的解析式是：y=x²+4x；

（2）根據(jù)圖象可以得到y(tǒng)的最小值是-3；
點(diǎn)P與原點(diǎn)關(guān)于x=-3對(duì)稱，則P的坐標(biāo)是（-6，0），故t=-6；
當(dāng)x＞-3時(shí)，y隨x的增大而增大．
故答案是：-3，-6，增大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法等知識(shí)，難度不大．