Question

某博物館的門票每張10元，一次購買30張到99張門票按8折優(yōu)惠，一次購買100張以上（含100張）按7折優(yōu)惠．甲班有56名學(xué)生，乙班有54名學(xué)生．
（1）若兩班學(xué)生一起前往參觀博物館，請問購買門票最少共需花費多少元？
（2）當(dāng)兩班實際前往該博物館參觀的總?cè)藬?shù)多于30人且不足100人時，至少要多少人，才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比實際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜？

Answer 1

【答案】分析：（1）兩個班分別買票時，按8折優(yōu)惠，共同買票時按7折優(yōu)惠，分別計算出這兩種情況下，甲乙兩班所需的費用，然后判斷出購買門票最少要多少錢；
（2）我們可根據(jù)兩班前往博物館參觀的人數(shù)在30-100人之內(nèi)，實際人數(shù)按8折購票所需的錢＞購買100張門票7折的錢數(shù)，以此來列出不等式組，求出自變量的取值范圍，找出符合條件的值．
解答：解：（1）當(dāng)兩個班分別購買門票時，
甲班購買門票的費用為56×10×0.8=448元
乙班購買門票的費用54×10×0.8=432元
甲乙兩班分別購買門票共需花費880元
當(dāng)兩個班一起購買門票時，
甲乙兩班共需花費（56+54）×10×0.7=770元
答：甲乙兩班購買門票最少共需花費770元．

（2）當(dāng)多于30人且不足100人時，設(shè)有x人前往參觀，才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比根據(jù)實際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜，根據(jù)題意得

解得87.5＜x＜100
答：當(dāng)多于30人且不足100人時，至少有88人前往參觀，才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比根據(jù)實際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜．
點評：找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到不等關(guān)系列不等式是解題的關(guān)鍵．要會用分類的思想來討論求得方案的問題．