【題目】數(shù)軸上一點P表示的數(shù)是6,先把這個點向右移動3個單位長度,再向左移動5個單位長度,則點P表示的數(shù)是_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”意識的增強,越來越多的人喜歡騎自行車出行,也給自行車商家?guī)砩虣C.某自行車行經營的A型自行車去年銷售總額為8萬元.今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元.若該型車的銷售數(shù)量與去年相同,那么今年的銷售總額將比去年減少10%,求:
(1)A型自行車去年每輛售價多少元?
(2)該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍.已知,A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元,計劃B型車銷售價格為2400元,應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多?
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線與軸交于兩點(點在點的左側),與軸交于點,點的坐標為,將直線沿軸向上平移4個單位長度后恰好經過兩點。
(1)求直線及拋物線的解析式;
(2)將直線沿軸向上平移5個單位長度后與拋物線交于兩點,若點是拋物線位于直線下方的一個動點,連接,交直線于點,連接和。設的面積為,當S取得最大值時,求出此時點的坐標及的最大值;
(3)如圖2,記(2)問中直線與軸交于點,現(xiàn)有一點從點出發(fā),先沿軸到達點,再沿到達點,已知點在軸上運動的速度是每秒2個單位長度,它在直線上運動速度是1個單位長度,F(xiàn)要使點按照上述要求到達點所用的時間最短,請簡述確定點位置的過程,求出點的坐標,不要求證明。
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點,AE∥BC.
(1)作∠ADC的平分線DF,與AE交于點F;(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)的條件下,若AD=2,求DF的長.
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【題目】(9分)如圖,已知DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.試說明CD⊥AB.
解:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知),
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定義).
∴DG∥AC(__________________).
∴∠2=∠________(兩直線平行,內錯角相等).
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠________(等量代換).
∴EF∥CD(__________________).
∴∠AEF=∠________ (__________________).
∵EF⊥AB(已知).
∴∠AEF=90°(__________________).
∴∠ADC=90°(__________________).
∴CD⊥AB(__________________).
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=2,E是AB的中點,將△BEC繞點B逆時針旋轉90°后,點E落在CB的延長線上點F處,點C落在點A處.再將線段AF繞點F順時針旋轉90°得線段FG,連接EF,CG.
(1)求證:EF∥CG;
(2)求點C,點A在旋轉過程中形成的 , 與線段CG所圍成的陰影部分的面積.
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【題目】下列長度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是( )
A. 5、7、3 B. 7、13、10 C. 5、7、2 D. 5、10、6
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【題目】在△ABC中,CA=CB,在△AED中, DA=DE,點D、E分別在CA、AB上.
(1)如圖①,若∠ACB=∠ADE=90°,則CD與BE的數(shù)量關系是 ;
(2)若∠ACB=∠ADE=120°,將△AED繞點A旋轉至如圖②所示的位置,求CD與BE的數(shù)量關系;
(3)若∠ACB=∠ADE=2α(0°< α < 90°),將△AED繞點A旋轉至如圖③所示的位置,探究線段CD與BE的數(shù)量關系,并加以證明(用含α的式子表示).
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【題目】某學習小組利用三角形相似測量學校旗桿的高度.測得身高為1.6米小明同學在陽光下的影長為1米,此時測得旗桿的影長為9米.則學校旗桿的高度是( )
A.9米B.14.4米C.16米D.13.4米
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