聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)是氣溫x(℃)的函數(shù),下表列出了一組不同溫度時的聲速.
氣溫x(℃)05101520
速度y(米/秒)331334337340343
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)氣溫x=22℃時,某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響,那么此人與燃放煙花的所在地約相距多遠?

解:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫圖象可知y與x成一次函數(shù)關系,
故設y=kx+b,取兩點(0,331),(5,334)代入關系式得
,解得
∴函數(shù)關系式為y=x+331.

(2)把x=22代入y=x+331.
得y=×22+331=334,且334×5=1721m.
∵光速非?欤瑐鞑r間可以忽略,
故此人與燃放煙花的所在地相距約1721m.
分析:(1)由表中的數(shù)據(jù)可知,溫度每升高5℃,聲速就提高3米/秒,所以y是x的一次函數(shù),利用待定系數(shù)法即可求出該函數(shù)解析式;
(2)令x=22,求出此時的聲速y,然后利用路程=速度×時間即可求出該距離.
點評:本題需仔細分析表中的數(shù)據(jù),利用待定系數(shù)法即可解決問題.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:044

聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)(簡稱單速)與氣溫x(℃)的關系如下表所示:

(1)在這個變化過程中,哪個是自變量?哪個是因變量?

(2)音速y(m/s)與氣溫x(℃)之間的關系是什么?

(3)氣溫x=22℃時,某人看到煙花燃放5s后才聽到聲音,那么此人與燃煙花的所在地約相距多遠?

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