已知：如圖(1)中，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G，連結(jié)FG，延長AF、AG，與直線BC相交，易證FG＝(AB＋BC＋AC)．若(1)BD、CE分別△ABC的內(nèi)角平分線(如圖(2))；(2)BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線(如圖(3))，則在圖(2)、圖(3)兩種情況下，線段FG與△ABC的三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出猜想，并對其中的一種情況給予證明．

答案：
解析：

　　圖(2)的結(jié)果為FG＝(AB＋AC－BC)

　　圖(3)的結(jié)果為FG＝(BC＋AC－AB)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，
求證：（1）△ADB≌△ADC；
（2）AD⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江寧區(qū)一模）已知：如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，且D為AC的中點(diǎn)，過D作DE丄CB，垂足為E．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）已知CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐潤區(qū)一模）已知，如圖，△ABC中，∠C＞∠B．
（1）尺規(guī)作圖：作∠ACM=∠B，且使CM與邊AB交于點(diǎn)D（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）在（1）中所形成的圖形中，若AD=2，BD=4，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，BC邊上有D、E兩點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分線，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度數(shù)．

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