Question

把一根長50cm的細(xì)鐵絲截成兩段，把每段折為一個(gè)等邊三角形，兩個(gè)等邊三角形的高的比為3：2，則它們的邊長分別為    cm和    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所有的等邊三角形相似，可設(shè)它們的周長分別為3xcm，2xcm，列方程3x+2x=50，解方程即可分別求得邊長．
解答：解：∵所有的等邊三角形相似
∴相似比等于這兩個(gè)等邊三角形對應(yīng)高的比為3：2
∴設(shè)它們的周長分別為3xcm，2xcm
∴3x+2x=50
∴x=10
∴它們的周長分別為30cm，20cm
∴它們的邊長分別為10cm，cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的周長比等于相似比；相似三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線的比等于相似比；對應(yīng)的面積比等于相似比的平方．