Question

【題目】某市現(xiàn)有兩種用電收費(fèi)方法：

分 時(shí) 電 表		普通電表
峰時(shí)（8：00—21：00）	谷時(shí)（21：00到次日8：00）	電價(jià)0.52元/度
電價(jià)0.55元/度	電價(jià)0.35元/度

小明家所在的小區(qū)的電表都換成了分時(shí)電表，根據(jù)情況回答下列問題：

（1）第一季度小明家用電情況為：谷時(shí)用電量100度，峰時(shí)用電量300度，這個(gè)季度的費(fèi)用和用普通電表收費(fèi)相比，哪種收費(fèi)方法合算？試說明理由.

（2）一月份小明家用電100度，那么小明家使用分時(shí)電表是不是一定比普通電表合算？試說明理由.

Answer 1

【答案】（1）用分時(shí)電表計(jì)費(fèi)方法是合算的

（2）當(dāng)時(shí)，兩種收費(fèi)方法一樣多；當(dāng)時(shí)，普通計(jì)價(jià)方法合算；當(dāng)時(shí)，分時(shí)計(jì)價(jià)方法合算.

【解析】試題分析：（1）按照計(jì)算方法分別算出兩種方式的收費(fèi)并進(jìn)行比較即可得到

（2）設(shè)小明家一月份谷時(shí)用電x度，則峰時(shí)用電（100-x）度，分時(shí)計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為y1元，普通計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為y2元.然后分別表示出來，通過討論比較得到X的值，然后進(jìn)行回答即可得到

試題解析：（1）第一季度按普通方法計(jì)費(fèi)：（100+300）×0.52＝208元；

按分時(shí)計(jì)價(jià)方法費(fèi)用為：100×0.35+300×0.55＝200元<208元.

所以第一季度用分時(shí)電表計(jì)費(fèi)方法是合算的.

（2）設(shè)小明家一月份谷時(shí)用電x度，則峰時(shí)用電（100-x）度，分時(shí)計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為y1元，普通計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為y2元.

，

由＝，得＝52時(shí)，解得；

由>，得>52時(shí)，解得；

由<，得<52時(shí)，解得.

所以當(dāng)時(shí)，兩種收費(fèi)方法一樣多；當(dāng)時(shí)，普通計(jì)價(jià)方法合算；當(dāng)時(shí)，分時(shí)計(jì)價(jià)方法合算.