【題目】甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā),騎自行車在同一條路上行駛到距A地18千米的B地,他們離開A地的距離(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示. 根據(jù)題目和圖象提供的信息,下列說法正確的是( )
A. 乙比甲早出發(fā)半小時 B. 乙在行駛過程中沒有追上甲
C. 乙比甲先到達B地 D. 甲的行駛速度比乙的行駛速度快
【答案】C
【解析】試題解析:A. 由于S=0時,t甲=0,t乙=0.5,所以甲同學(xué)比乙同學(xué)先出發(fā)半小時,故本選項說法錯誤,不符合題意;
B. 由于甲與乙所表示的S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象由交點,且交點的橫坐標(biāo)小于2,所以乙在行駛過程中追上了甲,故本選項說法錯誤,不符合題意;
C. 由于S=18時,t甲=2.5,t乙=2,所以乙比甲先到達B地,故本選項說法正確,符合題意;
D. 根據(jù)速度=路程÷時間,可知甲的行駛速度為18÷2.5=7.2千米/時,乙的行駛速度為18÷1.5=12千米/時,所以甲的行駛速度比乙的行駛速度慢,故本選項說法錯誤,不符合題意.
故選C.
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【題目】如圖,已知△ABC為等邊三角形,AB=2,點D為邊AB上一點,過點D作DE∥AC,交BC于E點;過E點作EF⊥DE,交AB的延長線于F點.設(shè)AD=x,△DEF的面積為y,則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
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【題目】如圖,為射線上一點,,比的多,兩點分別從兩點同時出發(fā),分別以個單位/秒和個單位/秒的速度在射線上沿方向運動,當(dāng)點運動到點時,兩點同時停止運動,運動時間為,為的中點,為的中點,以下結(jié)論:①;②;③當(dāng)時,;④兩點之間的距離是定值.其中正確的結(jié)論_______(填寫序號)
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【題目】如圖,兩個全等的Rt△AOB、Rt△OCD分別位于第二、第一象限,∠ABO=∠ODC=90°,OB、OD在x軸上,且∠AOB=30°,AB=1.
(1)如圖1中Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先繞點O順時針旋轉(zhuǎn) 度,再繞斜邊中點旋轉(zhuǎn) 度得到的,C點的坐標(biāo)是 ;
(2)是否存在點E,使得以C、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,寫出E點的坐標(biāo);若不存在請說明理由.
(3)如圖2將△AOC沿AC翻折,O點的對應(yīng)點落在P點處,求P點的坐標(biāo).
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【題目】星期天天氣晴好,小米騎自行車向?qū)幉ǖ巧交鼐欧迳匠霭l(fā),由于太匆忙,出發(fā)半個小時后,他爸爸發(fā)現(xiàn)他把可以免費進入景區(qū)的證件落在家里,于是,他立即開摩托車去追,已知小米騎自行車的平均速度為千米/時,摩托車的平均速度為千米/時.
(1)求出爸爸多長時間能追上小米?
(2)若爸爸出發(fā)的同時手機通知小米掉頭回來,那么爸爸多久與小米相遇?
(3)若爸爸出發(fā)的同時手機通知小米掉頭來取,結(jié)果爸爸出發(fā)十分鐘還沒有遇到小米,手機聯(lián)系才發(fā)現(xiàn)他倆已經(jīng)錯開了一段距離了,這時他們又趕緊掉頭,問爸爸從家里出發(fā)到送證件成功共花了多少時間?
(4)小米繼續(xù)騎自行車,他留意到每隔分鐘有一輛某路公交車從他身后駛向前面,假設(shè)小米的平均速度是千米/時,公交車的的平均速度為千米/時.小米就想:每隔幾分鐘從車站開出一輛該路公交車呢?請你幫小米求岀.
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【題目】我們學(xué)過角的平分線的概念.類比給出新概念:從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成的兩個角的射線,叫做這個角的三分線.顯然,一個角的三分線有兩條,例如:如圖1,若,則是的一條三分線.
(1)如圖1,若,若,求的度數(shù);
(2)如圖2,若,若是的兩條三分線.
①求的度數(shù);
②現(xiàn)以O為中心,將順時針旋轉(zhuǎn)度()得到,當(dāng)恰好是的三分線時,則求的值.
(3)如圖3,若,是的一條三分線,分別是與的平分線,將繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,若射線恰好是的三分線,則此時繞點旋轉(zhuǎn)的時間是多少秒?(直接寫出答案即可,不必說明理由)
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,過BC的中點E作EF⊥AB于點F,交DC的延長線于點G,則DE=_____.
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【題目】探究:如圖①, 在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥CD于點E.若AE=10,求四邊形ABCD的面積.
應(yīng)用:如圖②,在四邊形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,AE⊥BC于點E.若AE=19,BC=10,CD=6,則四邊形ABCD的面積為 .
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【題目】下面表格給出了直線上部分點(x,y)的坐標(biāo)值.
x | -2 | 0 | 2 | 4 |
y | 3 | 1 | -1 | -3 |
(1)直線與軸的交點坐標(biāo)是___________;
(2)直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于___________.
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