如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，E、P分別為CD、DA邊上的點(diǎn)，ED＝2cm，PD＝3cm， PF⊥AD，折疊紙片，使P點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕與PF交于Q點(diǎn)，則PQ的長(zhǎng)是____________cm.
過(guò)Q點(diǎn)作QG⊥CD，垂足為G點(diǎn)，連接QE，設(shè)PQ=x，根據(jù)折疊及矩形的性質(zhì)，用含x的式子表示Rt△EGQ的三邊，再用勾股定理列方程求x即可．
解：過(guò)Q點(diǎn)作QG⊥CD，垂足為G點(diǎn)，連接QE，
設(shè)PQ=x，由折疊及矩形的性質(zhì)可知，
EQ=PQ=x，QG=PD=3，EG=DG-DE=PQ-DE=x-2，
在Rt△EGQ中，由勾股定理得
EG2+GQ2=EQ2，即：（x-2）2+32=x2，
解得：x=，即PQ=．
故答案為：
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平行四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比有可能是（  ）
A、1∶2∶3∶4  B、2∶2∶3∶3  C、2∶3∶2∶3  D、2∶3∶3∶2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分7分）如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AG，分別交BD、CD于點(diǎn)E、F，連接CE．

（1）求證：∠DAE＝∠DCE；
（2）當(dāng)AE＝2EF時(shí)，判斷FG與EF有何等量關(guān)系？并證明你的結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（8分）．證明：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于□ABCD，下列結(jié)論不正確的是（    ）
A．AB=CDB．AC="BD"
C．∠Ｂ＝∠ＤD．當(dāng)∠ＡＢＣ＝９０°時(shí),它是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀材料并解答問(wèn)題
如圖①，以Rt△ABC的直角邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)EG，可以得出結(jié)論△ABC的面積與△AEG的面積相等.
(1)在圖①中的△ABC的直角邊AB上任取一點(diǎn)H，連結(jié)CH，以BH、HC為邊分別向外作正方形HBDE和正方形HCFG，連結(jié)EG，得到圖②，則△HBC的面積與△HEG的面積的大小關(guān)系為   .
(2)如圖③，若圖形總面積是a，其中五個(gè)正方形的面積和是b，則圖中陰影部分的面積是   .
(3)如圖④，點(diǎn)A、B、C、D、E都在同一直線上，四邊形X、Y、Z都是正方形，若圖形總面積是m，正方形Y的面積是n，則圖中陰影部分的面積是   .
  
圖①             圖②                       圖③                      圖④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

菱形的周長(zhǎng)是20cm，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之比是3：4，則菱形的面積為       ___________cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將一個(gè)無(wú)蓋正方體紙盒展開(kāi)(如圖①)，沿虛線剪開(kāi)，        
用得到的5張紙片(其中4張是全等的直角三角形紙片)
拼成一個(gè)正方形(如圖②)，則所剪得的直角三角形較
短的與較長(zhǎng)的直角邊的比是
A．3：4B．2：3 C．1：3 D．1：2
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，∠C=45°，BE⊥DC于E，BC=5，AD:BC=2:5.求ED的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案