完成下面的證明：
如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BC∥DE．

證明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
∵∠B+∠D=180°，
∴∠C+∠D=180°，
∴CB∥DE．
分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠C，再由∠B+∠D=180°，可得∠C+∠D=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可得CB∥DE．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題背景  某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到如下兩個(gè)命題：
①如圖1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P，Q，若∠MON=120°，則四邊形OPBQ的面積等于三角形ABC面積的三分之一．
②如圖2，O是正方形ABCD的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P，Q，若∠MON=90°，則四邊形OPBQ的面積等于正方形ABCD面積的四分之一．
然后運(yùn)用類比的思想提出了如下的命題：
③如圖3，O是正五邊形ABCDE的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P，Q，若∠MON=72°，則四邊形OPBQ的面積等于五邊形ABCDE面積的五分之一．
任務(wù)要求
（1）請(qǐng)你從①、②、③三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明；
（2）請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索：
如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，O是中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P，Q，若∠MON 等于多少度時(shí)，則四邊形OPBQ的面積等于正n邊形ABCDE…面積的n分之一？（不要求證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

完成下面的證明．
如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，AB∥DE，∠1=∠A．求證：FD∥AC．
證明：∵AB∥DE（已知），
∴∠1=
∠BFD
∠BFD
．（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
 ）
又∠1=∠A（已知），
∴∠A=
∠BFD
∠BFD
．（
等量代換
等量代換
 ）
∴FD∥AC．（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

完成下面的證明：
如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BC∥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

作業(yè)寶完成下面的證明．
如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，AB∥DE，∠1=∠A．求證：FD∥AC．
證明：∵AB∥DE（已知），
∴∠1=________．（________ ）
又∠1=∠A（已知），
∴∠A=________．（________ ）
∴FD∥AC．（________）

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