Question

今年“五一”期間，小明準(zhǔn)備攀登海拔高度為2000米的山峰．導(dǎo)游介紹山區(qū)氣溫會隨著海拔高度的增加而下降，提醒大家上山要多帶一件衣服，小明從網(wǎng)上查到該山區(qū)海拔和即時氣溫的部分?jǐn)?shù)據(jù)表，數(shù)據(jù)如下：

海拔高度x（米）	400	500	600	700	800	…
氣溫y（℃）	29.2	28.6	28.0	27.4	26.8	…

（1）以海拔高度為x軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線；
（2）觀察（1）中所畫出的圖象，猜想與之間函數(shù)關(guān)系，求出所猜想的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，并根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)驗證你的猜想；
（3）如果氣溫低于20℃就需要穿外套，請問小明需不需要攜帶外套上山？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線；
（2）由圖，可設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b，取點(diǎn)（400，29.2）和（500，28.6）坐標(biāo)，代入關(guān)系式，即可解答；
（3）根據(jù)所得的函數(shù)關(guān)系式，將x=2000代入，可得出y值，與20℃比較，即可得知是否需要帶衣服；

解答：解：（1）取已知五個點(diǎn)的坐標(biāo)，描點(diǎn)、連線如圖；

（2）由所畫圖可猜測y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，
把x=400，y=29.2；x=500，y=28.6代入得

400k+b=29.2 500k+b=28.6

，
解得，

k=-0.006 b=31.6

，
∴y=-0.006x+31.6，
經(jīng)檢驗x=600，y=28.0；x=700，y=27.4；x=800，y=26.8均滿足上式；
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-0.006x+31.6．

（3）當(dāng)x=2000時，代入函數(shù)式得，
y=-0.006×2000+31.6=19.6＜20，
∴需要攜帶外套上山．

點(diǎn)評：本題考查的是用一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意中的等量關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式；能夠根據(jù)函數(shù)解析式求得對應(yīng)的y的值；畫圖時，要準(zhǔn)確到位．