【題目】如圖,CD是一高為4米的平臺(tái),AB是與CD底部相平的一棵樹,在平臺(tái)頂C點(diǎn)測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角 ,從平臺(tái)底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E,在點(diǎn)E處測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角,求樹高AB(結(jié)果保留根號(hào)).

【答案】6+

【解析】分析:

如下圖,過(guò)點(diǎn)CCF⊥AB于點(diǎn)F,設(shè)AB長(zhǎng)為x,則易得AF=x-4,Rt△ACF中利用∠的正切函數(shù)可由AFCF表達(dá)出來(lái),在Rt△ABE中,利用∠的正切函數(shù)可由ABBE表達(dá)出來(lái),這樣結(jié)合BD=CF,DE=BD-BE即可列出關(guān)于x的方程,解方程求得x的值即可得到AB的長(zhǎng).

詳解

如圖,過(guò)點(diǎn)CCFAB,垂足為F,

設(shè)AB=x,則AF=x-4

∵在RtACF中,tan∠=,

CF==BD

同理,RtABE中,BE=,

BD-BE=DE,

-=3,

解得x=6+.

答:樹高AB為(6+)米 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團(tuán)活動(dòng),分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)(要求人人參與社團(tuán),每人只能選擇一項(xiàng)),為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動(dòng),學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問(wèn)題:

1)此次共調(diào)查了多少人?

2)求其它類社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占與圓心角的度數(shù);

3)若該校有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)喜歡文學(xué)類社團(tuán)的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2mA處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y=a(xk)2+h.已知球與O點(diǎn)的水平距離為6m時(shí),達(dá)到最高2.6m,球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m.高度為2.43m,球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m,則下列判斷正確的是( )

A. 球不會(huì)過(guò)網(wǎng) B. 球會(huì)過(guò)球網(wǎng)但不會(huì)出界

C. 球會(huì)過(guò)球網(wǎng)并會(huì)出界 D. 無(wú)法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線y=x+3x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B.

(1)求拋物線解析式;

(2)點(diǎn)C(m,0)在線段OA上(點(diǎn)C不與A,O點(diǎn)重合),CD⊥OAAB于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn)E,若DE=AD,求m的值;

(3)點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上,在(2)的條件下,是否存在以點(diǎn)D,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為節(jié)約能源,優(yōu)化電力資源配置,提高電力供應(yīng)的整體效益,國(guó)家實(shí)行了錯(cuò)峰用電.某地區(qū)的居民用電,按白天時(shí)段和晚間時(shí)段規(guī)定了不同的單價(jià).某戶5月份白天時(shí)段用電量比晚間時(shí)段用電量多6月份白天時(shí)段用電量比5月份白天時(shí)段用電量少,結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多,但6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少,則該地區(qū)晚間時(shí)段居民用電的單價(jià)比白天時(shí)段的單價(jià)的百分?jǐn)?shù)為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“金牛綠道行“活動(dòng)需要租用、兩種型號(hào)的展臺(tái),經(jīng)前期市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),元租用的型展臺(tái)的數(shù)量與用元租用的型展臺(tái)的數(shù)量相同,且每個(gè)型展臺(tái)的價(jià)格比每個(gè)型展臺(tái)的價(jià)格少.

(1)求每個(gè)型展臺(tái)、每個(gè)型展臺(tái)的租用價(jià)格分別為多少元(列方程解應(yīng)用題);

(2)現(xiàn)預(yù)計(jì)投入資金至多,根據(jù)場(chǎng)地需求估計(jì),型展臺(tái)必須比型展臺(tái)多個(gè),問(wèn)型展臺(tái)最多可租用多少個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6相交于A(, )和B(4,m),點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)是否存在這樣的點(diǎn)P,使線段PC的長(zhǎng)有最大值?若存在,求出這個(gè)最大值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)當(dāng)△PAC為直角三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,E為對(duì)角線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以E為直角頂點(diǎn),AE為直角邊作等腰RtAEF,A、E、F按逆時(shí)針排列當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】填空,如圖所示.

1)∵ (已知),∴__________________ ______

2)∵ (已知),∴________________________

3)∵_________(已知),∴______

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同步練習(xí)冊(cè)答案