△ABC中，已知sinA=cosB，則△ABC必是______三角形．
①當∠A和∠B都是銳角時，
∵sinA=cosB，
∴∠A和∠B互余．
則△ABC是直角三角形；
②當∠A和∠B一個銳角、一個鈍角時，
如設(shè)∠A=120°，sinA=
3
2

∠B=30°，cosB=
3
2
，
∴∠C═180°-120°-30°=30°
∴∠C=∠B，
∴△ABC是等腰三角形，
故答案為：等腰或直角．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、△ABC中，已知sinA=cosB，則△ABC必是
直角
三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知|sinA-
1
2
|+|cosB-
1
2
|=0，則△ABC按角分屬于
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知
sinA-
1
2
+（cotB-1）2=0，則∠C為（　�。�
A、30°B、135°
C、105°D、120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、在△ABC中，已知sinA•cosA=0，那么這個三角形是
直角三角形
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA=
1
2
，cosB=
2
2
，則∠C=
105°
105°
．

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