Question

一個自行車輪胎，若把它安裝在前輪，則自行車行駛5000 km后報廢；若把它安裝在后輪，則自行車行駛3000km后報廢，行駛一定路程后可以交換前、后輪胎．如果交換前、后輪胎，要使一輛自行車的一對新輪胎同時報廢，那么這輛車將能行駛    km．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)每個新輪胎報廢時的總磨損量為k，一對新輪胎交換位置前走了xkm，交換位置后走了ykm，根據(jù)交換前磨損總量和交換后的磨損總量相等，可列出方程組，解方程組即可．
解答：解：設(shè)每個新輪胎報廢時的總磨損量為k，則安裝在前輪的輪胎每行駛1km磨損量為，安裝在后輪的輪胎每行駛1km的磨損量為．
又設(shè)一對新輪胎交換位置前走了xkm，交換位置后走了ykm．
分別以一個輪胎的總磨損量為等量關(guān)系列方程，有
兩式相加，得，
則（千米）．
故答案為：3750．
點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出兩個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．