【題目】下列說法中,正確的是( )
A.16的算術(shù)平方根是±4B.25的平方根是5
C.﹣27的立方根是﹣3D.1的立方根是±1
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】探究;
()如圖, 、為的邊、上的兩定點,在上求作一點,使的周長最短.(不寫作法)
()如圖,矩形中, , , 、分別為邊、的中點,點、分別為、上的動點,求四邊形周長的最小值.
()如圖,正方形的邊長為,點為邊中點,在邊、、上分別確定點、、.使得四邊形周長最小,并求出最小值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,且與正比例函數(shù)的圖象相交于點,與x軸相交于點
(1)求m的值及一次函數(shù)的表達式.
(2)求△BOC的面積.
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【題目】(本小題滿分10分)
觀察思考
某種在同一平面進行傳動的機械裝置如圖14-1,圖14-2是它的示意圖.其工作原理是:滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動,在Q滑動的過程中,連桿PQ也隨之運動,并且PQ帶動連桿OP繞固定點O擺動.在擺動過程中,兩連桿的接點P在以OP為半徑的⊙O上運動.數(shù)學興趣小組為進一步研究其中所蘊含的數(shù)學知識,過點O作OH ⊥l于點H,并測得OH = 4分米,PQ = 3分米,OP = 2分米.
解決問題
(1)點Q與點O間的最小距離是 分米;點Q與點O間的最大距離是 分米;點Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是 分米.
(2)
如圖14-3,小明同學說:“當點Q滑動到點H的位置時,PQ與⊙O是相切的.”你認為他的判斷對嗎?為什么?
(3)①小麗同學發(fā)現(xiàn):“當點P運動到OH上時,點P到l的距離最。”事實上,還存在著點P到l距離最大的位置,此時,點P到l的距離是 分米;
②當OP繞點O左右擺動時,所掃過的區(qū)域為扇形,求這個扇形面積最大時圓心角的度數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別于BC,AC相交于點D,E,BD=CD,過點D作⊙O的切線交邊AC于點F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為5,∠CDF=30°,求長(結(jié)果保留π).
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【題目】在邊長為a的正方形的一角減去一個邊長為的小正方形(a>b),如圖①
① ②
(1)由圖①得陰影部分的面積為 .
(2)沿圖①中的虛線剪開拼成圖②,則圖②中陰影部分的面積為 .
(3)由(1)(2)的結(jié)果得出結(jié)論: = .
(4)利用(3)中得出的結(jié)論計算:20172-20162
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【題目】“一般的,如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根.——蘇科版《數(shù)學》九年級(下冊)P21”參考上述教材中的話,判斷方程x2﹣2x=﹣2實數(shù)根的情況是 ( )
A. 有三個實數(shù)根 B. 有兩個實數(shù)根 C. 有一個實數(shù)根 D. 無實數(shù)根
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